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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q．

              （1）求证：M、N、P、Q四点共面；
              （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
              （3）求异面直线BE与MQ所成的角．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
              1
              2
              ，AD=1．
              （I）求证：CD⊥平面PAC
              （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）
              A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α
              B．若a∥b，b⊂α，则a∥α
              C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α
              D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b
              难度：较易
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            • 4． 下列说法错误的是（　　）
              A．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点
              B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
              C．经过两条相交直线，有且只有一个平面
              D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
              难度：较易
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            • 5． 空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=70°，则∠B=    ．
              难度：较易
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            • 6． 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH是（　　）
              A．平行四边形
              B．菱形
              C．矩形
              D．正方形
              难度：较易
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            • 7． 下列命题正确的是（　　）
              A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
              B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行
              C．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
              D．一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面
              难度：较易
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            • 8． 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（　　）
              A．相等
              B．互补
              C．相等或互补
              D．无法确定
              难度：较易
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            • 9． 正方体各面所在平面将空间分成（　　）个部分．
              A．7
              B．15
              C．21
              D．27
              难度：较易
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            • 10． 如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断中正确的是（　　）
              A．A、B、C、D四点中必有三点共线
              B．A、B、C、D四点中不存在三点共线
              C．直线AB与CD相交
              D．直线AB与CD平行
              难度：中等
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