知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用力F推动一物体运动S米，设F与水平面的夹角为θ，则它所做的功是．

难度：较易

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2．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），则
b
在
a
方向上的投影为．

难度：中等

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3．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，（i）若|
a
+
b
|=3
3
，则向量
a
，
b
夹角余弦值为，
（ii）若
a
⊥(
a
+
b
)，则
b
在
a
方向上的投影为．

难度：中等

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4．已知向量
a
，
b
满足|
b
|=3，
a
在
b
方向上的投影是
3
2
，则
a
•
b
= ．

难度：中等

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5．已知向量
a
与
b
的夹角为30°，且|
a
|=
3
，|
b
|=1，设
m
=
a
+
b
，
n
=
a
-
b
，则向量
m
在
n
方向上的投影为．

难度：中等

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6．已知向量
a
，
b
满足：|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61
（1）求
a
与
b
的夹角θ；
（2）求向量
a
+
b
在向量
b
方向上的投影．

难度：中等

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7．设
a
=（4，3），
a
在
b
上的投影为
2
2
，
b
在x轴上的投影为1，则
b
= ．

难度：中等

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8．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且|
a
-2
b
|=
7
．
（1）求
a
•
b
及
b
在
a
方向上的射影；
（2）求2
a
+
b
与
a
-2
b
夹角θ的余弦值．

难度：中等

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9．已知物体在力
f1
和
f2
的作用下，从A（3，-5）移动到B（-1，2），若
f1
=2
i
-3
j
，
f2
=
i
+7
j
，则合力
f
对物体所作的功W= ．

难度：较易

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10．已知A（3，4），P（x，y），求向量
OA
在向量
OP
方向上投影的范围．

难度：较易

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