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          共50条信息

            • 1． 定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当x∈[2，4]时，f（x）=1-|x-3|，则集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是    ．
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）=
              x+3(x＞10)
              f(f(x+3))(x≤10)
              ，则f（6）的值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 设f（x）=
              1+x
              1-x
              ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…则f2011（x）=（　　）
              A．-
              1
              x
              B．x
              C．
              1+x
              1-x
              D．
              x-1
              x+1
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=
              sinπx，x≤0
              f(x-1)，x＞0
              那么f(
              5
              6
              )              的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=ax+b（a，b＞0），定义：f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，若f2012(x)=22012x+2012×(22012-1)，则a+b=    ．
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）=
              cosπx，x＞0
              f(x+1)-1，x≤0
              ，则f（-
              4
              3
              ）的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f0(x)=(
              1
              2
              )|x|，f1(x)=|f0(x)-
              1
              2
              |，fn(x)=|fn-1(x)-(
              1
              2
              )              n              |，n≥1，n∈N              ，则方程fn(x)=(
              1
              n+2
              )n              有    个实数根．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(2)=2+
              		2
              ，则f（2012）等于（　　）
              A．
              1-
              		2
              2
              B．1-
              		2
              C．1-2
              		2
              D．
              1-2
              		2
              2
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k＜0，且f（x）在区间[0，2]的表达式为f（x）=x（x-2）．
              （1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
              （2）写出f（x）在区间[-3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[-3，2]上的单调性（不要求证明）；
              （3）求出f（x）在区间[-3，2]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=ax+b，其中a，b为常数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，若f3（x）=8x+21，则ab=    ，fn（x）=    ．
              难度：较难
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