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          共50条信息

            • 1． 在下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
              ②由样本数据得到的回归直线
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
              ④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 2． 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．K2=
              n(ab-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              其中n=a+b+c+d
              P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
              （2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？
              难度：中等
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            • 3． 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 
              将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
              （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表
              非体育迷体育迷合计
              男
              女
              合计
              （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
              难度：中等
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            • 4． 独立性检验，适用于检查（　　）变量之间的关系．
              A．线性
              B．非线性
              C．解释与预报
              D．分类
              难度：较易
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            • 5． 在海南省第二十六届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．
              （Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

              性别
              游戏态度              		男生女生合计
              喜欢玩电脑游戏
              不喜欢玩电脑游戏
              合计50
              （Ⅱ）请画出上述列联表的等高条形图．
              难度：中等
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            • 6． 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
              喜欢数学课 不喜欢数学课 合计
              男 30 60 90
              女 20 90 110
              合计 50 150 200
              经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有    （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．
              难度：中等
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            • 7． 某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）
              A．期望与方差
              B．排列与组合
              C．独立性检验
              D．概率
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的是    ．
              ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
              ②若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4．
              ③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
              ④在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
              ⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
              难度：较难
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            • 9． 给出以下四个说法：
              ①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
              ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
              ③在回归直线方程
              y
              =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              y
              平均增加0.2个单位；
              ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
              其中正确的说法是（　　）
              A．①④
              B．②④
              C．①③
              D．②③
              难度：较易
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            • 10． 在回归分析中，下列结论错误的是（　　）
              A．利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心
              B．可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好
              C．由测算，某地区女大学生的身高（单位：cm）预报体重（单位：kg）的回归方程是
              ∧
              y
              =0.849x-85.712，则对于身高为172cm的女大学生，其体重一定是60.316kg
              D．可用残差图判断模型的拟合效果，参差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高
              难度：较易
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