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          共50条信息

            • 1． 若线性方程组的增广矩阵为
              23c1
              01c2
              解为
              x=3
              y=5
              ，则c1-c2=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知矩阵A=
              3
              2
              1
              2
              21

              （1）求A-1；
              （2）满足AX=A-1二阶矩阵X．
              难度：较难
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            • 3． 已知点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应的变换作用下得到点A（-b，a）．
              （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
              （Ⅱ）求曲线C：（x-1）2+y2=1在矩阵M-1所对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知
              a
              =
              1 
              1 
              为矩阵A=
              1a
              -14
              属于特征值λ的一个特征向量．
              （Ⅰ）求实数a，λ的值；
              （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．
              难度：较难
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            • 5． 设A=
              21
              53
              ，x=
              x
              y
              ，B=
              4
              11
              ，且AX=B．
              （1）求A-1；
              （2）求X．
              难度：较难
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            • 6． 定义运算
              .
              ac
              bd
              .
              .
              x
              y
              .
              =
              .
              ax+cy
              bx+dy
              .
              ，称
              .
              x′
              y′
              .
              =
              .
              ac
              bd
              .
               为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
              .
              x′
              y′
              .
              =
              .
              2-1
              pq
              .
              .
              x
              y
              .
              把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
              A．p=1，q=1
              B．p=3，q=1
              C．p=3，q=3
              D．p=3，q=-2
              难度：较难
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            • 7． 已知矩阵A=
              12
              -14

              （1）求矩阵A的特征值和特征向量；    
              （2）若β=
              -1
              2
              ，求A5β
              难度：中等
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            • 8． 若点A（2，2）在矩阵M=[
               
              cosα-sinα
              sinα  cosα
              ]对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 9． 若规定
              .
              ab
              cd
              .
              =ad-bc则不等式
              .
              2xx-2
              -2x
              .
              ≤0的解集（　　）
              A．{x|x≤-2或x≥1}
              B．{x|-2＜x＜1}
              C．{x|-2≤x≤1}
              D．∅
              难度：较难
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            • 10． 已知矩阵A=
              .
              30
              -21
              .
              ，B=
              .
              -36
              14
              .
              ，则A+B=    ．
              难度：中等
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