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          共50条信息

            • 1． 已知方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1．
              （1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
              （2）若命题q：实数m满足方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 请给出使得不等式x＞0成立的一个必要不充分条件：    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg
              x-(a2+2)
              a-x
              的定义域为集合B．
              （1）若a=
              1
              2
              时，求集合A∩（∁UB）；
              （2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 下列命题或等式正确的是（　　）
              A．若f（x）是奇函数，则f（0）=0
              B．∫
               
              2
              0
              （-x+1）dx=0
              C．函数f（x）=cos2x是周期为π的减函数
              D．若a∈R，则“a2＜a”是“a＞0”的必要条件
              难度：较易
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            • 6． 在数列{an}中，“an=2an-1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 7． 设x∈R，则2x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
              A．x＞-1
              B．x＜-1
              C．x＞3
              D．x＜3
              难度：中等
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            • 8． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知集合P={x，y|3x-4y+3≥0，4x+3y-6≤0，y≥0，x≥0}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤r2}，若点M∈P是点M∈Q的必要条件，则当r最大时，ab的值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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