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          共50条信息

            • 1． 我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为    元．
              难度：中等
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            • 2． 某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1、l2，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段MPN是函数y=
              a
              x
              图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，点P到l2的距离为2千米．以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
              （1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
              （2）求直线AB的方程，并求出公路AB的长度（结果精确到1米）．
              难度：中等
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            • 3． 为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？
              难度：中等
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            • 4． 通过市场调查知某商品每件的市场价y（单位：圆）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
               上市时间x天 4 10 36
               市场价y元 90 51 90
              根据上表数据，当a≠0时，下列函数：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰当的描述该商品的市场价y与上市时间x的变化关系的是（只需写出序号即可）    ．
              难度：较易
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            • 5． 证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．
              （1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
              （2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）
              难度：中等
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            • 6． 在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：
              x0.250.5012.003.004.00
              y-1.99-1.0101.011.582.01
              则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a为待定系数，且a＞0）（　　）
              A．y=ax
              B．y=ax
              C．y=logax
              D．y=
              a
              x
              难度：较易
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            • 7． 物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1-θ0）•e-kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
              （Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．
              难度：中等
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            • 8． 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于kx2（单位：m）其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数，经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m，假设每辆车的平均车长为5m．
              （1）写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
              （2）如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
              难度：中等
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            • 9． 宾馆有客房300间，当每间房租金20元时，正好全部租出去，若租金每提高1元．客房出租数就减少5间，求租金提高多少元时，客房租金总收入最高？
              难度：中等
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            • 10． 一个乡去年粮食平均每公顷产量是6125kg，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，问约经过几年可以提高到每公顷7500kg？（结果留一位有效数字，参考数据：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）
              难度：较易
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