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          共50条信息

            • 1． （2016春•莒南县期中）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象，如图所示．
              （1）求函数解析式，并求出函数的单调增区间；
              （2）若方程f（x）=m在[-
              π
              6
              ，
              13π
              12
              ]有两个不同的实根，求m的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 下列选项中为函数f（x）=cos（2x-
              π
              6
              ）sin2x-
              1
              4
              的对称中心为（　　）
              A．(
              π
              12
              ，0)
              B．(
              π
              3
              ，-
              1
              4
              )
              C．(
              π
              3
              ，0)
              D．(
              7π
              24
              ，0)
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=cos（ωx+
              π
              3
              ），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为
              π
              2
              ；
              （1）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；
              （2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值时所对应的x的集合．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2cos（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为奇函数，其图象与直线y=2相邻两交点的距离为π，则函数f（x）（　　）
              A．在[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上单调递减
              B．在[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上单调递增
              C．在[-
              π
              6
              ，
              π
              4
              ]上单调递减
              D．在[-
              π
              6
              ，
              π
              4
              ]上单调递增
              难度：较易
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            • 5． （2016春•辽宁期中）已知f（x）=3cos2
              ωx
              2
              +
              		3
              2
              sinωx-
              3
              2
              （ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为
              		3
              4
              π．
              （1）求ω的值及函数f（x）的对称轴方程；
              （2）若f（x0）=
              4
              		3
              5
              ，x0∈（
              π
              12
              ，
              π
              3
              ），求f（x0+
              π
              6
              ）的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=sinx，g（x）=
              		3
              cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
              A．2
              B．
              		2
              C．2
              		2
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 若函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜0）的最小正周期为π，且其图象过点（
              5π
              12
              ，0），则f（x）的图象的一条对称轴方程为（　　）
              A．x=
              π
              3
              B．x=
              2π
              3
              C．x=
              π
              6
              D．x=-
              2π
              3
              难度：较易
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            • 8． 点M（π，-m）在函数y=cosx-1的图象上，则m的值为（　　）
              A．-2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
              π
              2
              ）的图象与x轴相交于点（
              π
              6
              ，0），且函数相邻两条对称轴的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求θ和ω的值；
              （2）若f（
              1
              2
              x+
              π
              6
              ）=
              8
              5
              ，x∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ），求
              sin2x
              1+cos2x
              值．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，已知2csinC=（sinA+sinB）（a-b），求C角的最大值．
              难度：中等
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