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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，A=60°，BC=
              		10
              ，D是AB边上的一点，CD=
              		2
              ，△BCD的面积为1，则AC的长为（　　）
              A．2
              		3
              B．
              		3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              		3
              3
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
              		3
              ，b=5              ，则sinBsinC=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+
              		2
              b=2c              ，则cosC的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
              5
              13
              ，cos∠ADC=
              3
              5
              ．求：
              （1）sin∠BAD；
              （2）AD的长．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=cos（
              		3
              sinx+cosx）+
              1
              2
              ．
              （1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
              （2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-
              π
              6
              ）=2，BC=
              		7
              ，sinB=
              		21
              7
              ．求AC的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=
              		2
              BC=2，∠A+∠C=
              3π
              4
              ．则BD的长为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在平行四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，则对角线BD=    ；AC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=
              4
              		3
              -5a2
              2bc
              ，tanB=tanC，则△ABC面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 10． A，B两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点C，测得CA=182m，CB=126m，∠ACB=60°，求A，B两地之间的距离．
              难度：中等
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