优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
              上一年出险次数012345次以上（含5次）
              下一年保费倍率85%100%125%150%175%200%
              连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折
              经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由着8组数据得到的回归直线方程为：
              y
              =b
              x
              +1055．
              （1）求b；
              （2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车
                    ①估计李先生购车时 的商业车险保费；
                    ②若该车今年2月份已出过一次险，现在有被刮花了，李先生到汽车维修4S店询价，预计修车费用为800元，保险专家建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 根据某样本数据得到回归直线方程为y=1.5x+45，x∈{1，7，10，13，19}，则
              .
              y
              =    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5各月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示．
              x（月份）12345
              y（万盒）55668
              若x，y线性相关，线性回归方程为
              y
              =0.7x+
              a
              ，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（　　）
              A．8.1万盒
              B．8.2万盒
              C．8.9万盒
              D．8.6万盒
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 2016年是我国重点打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技术、智慧产业、智慧应用、智慧服务、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7个方面进行智慧化．现假设某一城市目前各项指标分数x（满分10分）与智慧城市级别y（级）的有关数据如表：
               项目 智慧技术智慧产业  智慧应用智慧服务  智慧治理智慧人文  智慧生活
               指标分数x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
               智慧级别y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
              （1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
              （2）从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标，级别在区间[9.1，10）内记10分，在区间[9，9.1）内记6分，在区间[8，9）内记5分．现从中随机抽取2项指标考查，记得分总和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
              附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x)
              (yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
              单价x（单位：元）88.28.48.68.89
              销量y（单位：万件）908483807568
              （1）现有三条y对x的回归直线方程：
              ∧
              y
              =-10x+170； 
              ∧
              y
              =-20x+250； 
              ∧
              y
              =-15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
              （2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入-成本）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：
              利润x（元/kg）102030405060
              年销量y（kg）115064342426216586
              Z=2ln（y）14.112.912.111.110.28.9
              其中z=2ln（y），
              .
              x
              =35，  
              .
              y
              =455，   
              .
              z
              =11.55
              i=6
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2=1750              ，
              i=6
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )•(yi-
              .
              y
              )=-34580              ，
              i=6
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )•(zi-
              .
              z
              )=-175.5              ，
              i=6
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )              2              =776840              ，
              i=6
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )•(zi-
              .
              z
              )=3465.2
              （Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
              （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
              （Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
              附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线
              .
              y
              =
              ∧
              a
              +
              ∧
              b
              .
              x
              的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
              b
              =
              i=n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )•(yi-
              .
              y
              )
              i=n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              i=n
              i=1
              xi•yi-n•
              .
              x
              .
              •y
              i=n
              i=1
              xi2-n•
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              •
              .
              x

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知x，y的取值如表所示：从散点图分析，x与y线性相关，且
              y
              =kx+1，则k=    ．
              x0134
              y0.91.93.24.4
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组数据如表：
              x2345
              y1.5233.5
              根据如表提供的数据，求出y关于x的回归线方程为
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗（吨标准煤）为（　　）
              A．5.65
              B．6.45
              C．4.35
              D．5.05
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据
              日　　　　期3月21日3月22日3月23日3月24日3月25日
              平均气温x（°C）810141112
              销量y（杯）2125352628
              （1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
              （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ；
              （3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（℃），请预测小卖部的这种饮料的销量．（参考公式：
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 随着杜会的发展，大多数家庭的经济状况不断提高，可是膏少年的身体键康指标却每况愈下，该观象备受杜会人士的关注，某一网站线上调查结果显示，青少年身体健康不达标的主要原因有以下三项：“饮食不规律造成营养不均衡”，“学业任务繁重”，“缺乏锻炼”，据统计，60名学生参加调查的情况如下表所示：
               参加调查的项数 0 1 2 3
               所占比例 
              1
              6
              		 P 
              1
              3
              1
              3
              （1）现从这60名学生中按照参加调查的项数分层抽取6名学生进行了解情况，医疗部分决定在这已抽取的6名学生中随机抽取2名进行体检，记这2名学生中参加调查的项数为3的学生人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
              （2）医疗部分对部分学生一周内进行体育锻炼的时间x（单位：小时）和身体健康指标y进行了一定的统计分析，得到如下数据
               一周内进行体育锻炼的时间 4 6 8 10
               身体健康指标 3 5 68
              由表中数据，求得线性回归方程为y=0.8x+a，若某学生一周内进行体育锻炼的时间x=12，求该学生的身体健康指标值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷