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          共50条信息

            • 1． 若x为复数，则方程x4=1的解是（　　）
              A．l或  l
              B．i或-i
              C．1+i或1-i
              D．1或-1或i或-i
              难度：较易
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            • 2． 我国南宋著名数学家秦九韶发现了它等价的从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”．他的著作数书九章卷五“田域类”里有一个题目“问有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知为田几何．”（数书九章）中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减止，余四约之，为实，一为从隔，开平方得积．”请回答该沙田（沙田三角形三边分别为14丈，24丈，25丈）面积为    平方丈．（注：斜指边长；小斜指最小边长，幂指平方）
              难度：中等
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            • 3． 已知z=
              1+i
              		2
              ，i是虚数单位，则1+z50+z100=    ．
              难度：中等
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            • 4． 复数z满足|z|=1，且z2+2z+
              1
              z
              ＜0．求z．
              难度：中等
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            • 5． z∈C，z2+1=0，则z2013=    ．
              难度：较易
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            • 6． 复数的（
              1
              2
              +
              		3
              2
              i）6+（
              1-i
              1+i
              ）9虚部为（　　）
              A．-i
              B．i
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 7． 已知复数z1=2sinθ-
              		3
              i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]              ．
              （1）若z1•z2∈R，求角θ；
              （2）复数z1，z2对应的向量分别是
              a
              ，
              b
              ，存在θ使等式（λ
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              +λ
              b
              ）=0成立，求实数λ的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 把下列复数表示成三角形式：（1）6；（2）-
              1
              2
              -
              		3
              2
              i．
              难度：较易
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            • 9． 把下列复数表示成三角形式：
              -
              1
              2
              -
              		3
              2
              i．
              难度：较易
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            • 10． 将下列复数的代数形式化为三角形式
              （1）z1=2-2i；（2）z2=-1+
              		3i
              ；（3）z3=2；（4）z4=2i．
              难度：较易
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