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          共50条信息

            • 1． Rt△ABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值为（　　）
              A．4+
              		17
              B．3+2
              		5
              C．
              19
              2
              D．14
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
              （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
              （Ⅱ）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
              难度：较难
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            • 3． 设四边形ABCD内接于圆，另一圆的圆心在边AB上并且与四边形的其余三边相切．证明：AD+BC=AB．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•舟山校级期中）如图，|
              AO
              |=1              ，P是以AB为直径的半圆弧上的动点，以CP为一边作正△CPD，则|
              OD
              |              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BC⊥AC，与该圆交于点D，若AC=2
              		3
              ，CD=2．
              （1）求圆O的半径；
              （2）若点E为AB中点，求证O，E，D三点共线．
              难度：较难
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            • 6． （2015•长春四模）如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BD⊥AD，与该圆交于点E，若AD=2
              		3
              ，DE=2．
              （1）求圆O的半径；
              （2）若点H为AB的中点，求证O，H，E三点共线．
              难度：较难
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            • 7． 过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F．求证：CE=EF．
              难度：中等
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            • 8． 如图，己知L、K分别是△ABC的边AB、AC的中点．△ABC的内切圆⊙l分别与边BC、CA切于点D、E．求证：KL、DE的交点在∠ABC的角平分线上．
              难度：中等
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            • 9． 设⊙E与⊙F相离，过E向⊙F作切线交⊙E于A、B，过F向⊙E作切线交⊙F于C、D，求证：AB=CD．
              难度：较易
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            • 10． 如图，已知AB，CD是外离两圆⊙O1，与⊙O2的外公共切线，切点为A，B，C，求证：A，B，C，D四点共圆．
              难度：较易
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