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          共50条信息

            • 1． 设平面向量
              a
              =
              OA
              ，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量
              a
              的幅角．若r1是向量
              a
              的模，r2是向量
              b
              的模，
              a
              的幅角是θ1，
              b
              的幅角是θ2，定义
              a
              ⊗
              b
              的结果仍是向量，它的模为r1r2，它的幅角为θ1+θ2．给出
              a
              =(x1，y1)，
              b
              =(x2，y2)              ．试用
              a
              、
              b
              的坐标表示
              a
              ⊗
              b
              的坐标，结果为    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =（5，-3），
              b
              =（-6，4），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 3． 命题p：若
              a
              =（1，-2），
              b
              =（-2，4），则
              a
              ∥
              b
              ；命题q：若
              a
              =（1，-3），
              b
              =（4，-2），λ
              a
              +
              b
              与
              a
              垂直，则λ=1，则下列命题中真命题是（　　）
              A．p∨q
              B．p∧q
              C．（￢p）∧（￢q）
              D．（￢p）∨q
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              ，
              b
              为平面向量，
              a
              =(2，-1)              ，2
              a
              +
              b
              =（1，2），
              （1）求
              b
              ；     
              （2）求向量
              b
              在
              a
              方向上的投影．
              难度：较易
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            • 5． 若向量
              AB
              =（3，-2），
              AC
              =（-1，-4），则向量
              BC
              为（　　）
              A．（2，-6）
              B．（-4，-2）
              C．（4，2）
              D．（-4，2）
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2），k为何值时下列各式成立？
              （1）（k
              a
              +
              b
              ）⊥（
              a
              -3
              b
              ）；
              （2）（k
              a
              +
              b
              ）∥（
              a
              -3
              b
              ）
              难度：中等
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            • 7． 向量
              a
              =（3，-1），若向量
              AB
              ∥
              a
              ，且|
              AB
              |=2
              		10
              ，若A（-1，1），求点B的坐标．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =（2，-1），
              b
              =（-1，3），则2
              a
              +3
              b
              的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知点A（1，5）和B（-1，1）及C（3，2），求▱ABCD的顶点D的坐标．
              难度：较易
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            • 10． 求证：顺次连接A（2，-3），B（5，-
              7
              2
              ），C（2，3），D（-4，4）四点所得的四边形是梯形．
              难度：较易
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