知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能确定

难度：较易

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2．已知直线l₁：ax+2y+6=0，直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0．当a 时，l₁与l₂相交；当a 时，l₁⊥l₂；当a 时，l₁与l₂重合；当a 时，l₁∥l₂．

难度：中等

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3．下列直线中，与直线x+y-1=0相交的是（　　）

A．2x+2y=6

B．x+y=0

C．y=-x-3

D．y=x-1

难度：较易

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4．已知△OAB三顶点坐标分别是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直线ax+by=1与线段OA、AB都有公共点，则对于2a-b下列叙述正确的是（　　）

A．有最大值而无最小值

B．有最小值而无最大值

C．既有最大值也有最小值

D．既无最大值也无最小值

难度：较易

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5．已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为．

难度：较难

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6．已知直线l：ax-y+1=0，点A（1，-3），B（2，3），若直线l与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-4，1]

B．[-

，1]

C．（-∞，-

]∪[1，+∞）

D．（-∞，-4]∪[1，+∞）

难度：较难

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7．已知点P（2，-3），Q（3，2），若直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（　　）

A．a≥

B．-

≤a≤0

C．a≤-

D．a≤-

或a≥

难度：较难

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8．解关于x、y的二元一次方程组
mx+2y=8
2x+(m-3)y=m
，并对解的情况进行讨论．

难度：中等

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9．已知点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）满足（2x₁-3y₁）（2x₂-3y₂）＞0，且|2x₁-3y₁|＞|2x₂-3y₂|，则（　　）

A．直线2x-3y=0与线段PQ相交

B．直线2x-3y=0与线段PQ的延长线相交

C．直线2x-3y=0与线段QP的延长线相交

D．直线2x-3y=0与直线PQ不相交

难度：较易

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10．试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

难度：中等

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