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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2．若
              DC
              =λ
              AB
              ，且向量
              PC
              与
              BD
              夹角的余弦值为
              		15
              15
              ．
              （1）求实数λ的值；
              （2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2． 若向量
              a
              =（2，2，-1），
              b
              =（3，λ，4），
              a
              、
              b
              的夹角的余弦值为
              2
              15
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 3． 若向量
              a
              =（4，2，4），
              b
              =（6，3，-2），则（2
              a
              -3
              b
              ）•（
              a
              +2
              b
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 4． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求实数λ的值．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =（-3，2，5），
              b
              =（1，x，-1），若
              a
              ⊥
              b
              ，则x=    ．
              难度：较易
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            • 6． 向量
              a
              =(2，-1，3)              ，向量
              b
              =(4，-2，k)              ，且满足向量
              a
              ⊥
              b
              ，则k等于（　　）
              A．6
              B．-6
              C．-
              10
              3
              D．-2
              难度：较易
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            • 7． （2015秋•浙江月考）如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2，
              AC
              •
              BD
              =-3，设AD=a，BC=b，CD=c，则
              c2
              ab+1
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•北京校级期中）如右图，三棱锥A-BCD中，所有棱长都为2，点E、F分别是AB，AD中点，则
              EF
              •
              BC
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              =(0，1，-1)，
              b
              =(1，0，2)              ，若向量k
              a
              +
              b
              与向量
              a
              -
              b
              互相垂直，则k的值是（　　）
              A．
              3
              2
              B．2
              C．
              7
              4
              D．
              5
              4
              难度：较易
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            • 10． 在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（0，-1，3），（2，2，4），则这个二面角的余弦值为（　　）
              A．
              		15
              6
              B．-
              		15
              6
              C．
              		15
              3
              D．以上都不对
              难度：较易
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