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          共50条信息

            • 1． 已知二次函数f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+2．
              （1）求f（x）在区间[0，2]上的最大值；
              （2）设f（x）在区间[0，2]上的最大值为g（a），求g（a）的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）为R上的奇函数，且x＞0时f（x）=-x2+（a+2）x-a2+5（其中a为实常数）．
              （1）求f（0）的值；
              （2）求x＜0时f（x）的解析式；
              （3）若f（x）在区间（0，2]上的最大值为2，求a的值．
              难度：中等
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            • 3． 求函数y=x2-2ax-a2-1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=x2-2x-2在区间[1，4]上的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=（
              1
              4
              ）x-（
              1
              2
              ）x+1在x∈[-3，2]上的值域是    ．
              难度：中等
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            • 6． 二次函数f（x）=x2-2x+2在[-2，2]的值域为（　　）
              A．[1，2]
              B．[2，8]
              C．[2，10]
              D．[1，10]
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=ax2-2ax+b，（a≠0），x∈[-2，2]，若f（x）max=9，f（x）min=-9，求实数a，b的值．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=
              1
              1+x2

              （1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
              （2）求出函数f（x）在[-3，-1]上的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为（　　）
              A．2
              B．-1或-3
              C．2或-3
              D．-1或2
              难度：中等
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            • 10． 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=
              g(x)
              x

              （1）求a，b的值；
              （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
              （3）若f（2x-1）+k
              2x
              |2x-1|
              -3k=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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