知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设函数\(f(x)=2^{|x+1|-|x-1|}\)，求使\(f(x)\geqslant 2 \sqrt {2}\)的\(x\)的取值范围．

难度：中等

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2．
计算\((-8)^{ \frac {2}{3}}×( \dfrac {1}{ \sqrt {2}})^{-2}× \sqrt[3]{27^{-1}}=\) ______ ．

难度：易

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3．
已知\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，\(b > 0\)且\(b\neq 1\)，如果无论\(a\)，\(b\)在给定的范围内取任何值时，函数\(y=x+\log _{a}(x-2)\)与函数\(y=b^{x-c}+2\)总经过同一个定点，则实数\(c=\) ______ ．

难度：易

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4．

已知函数\(f(x)=a^{x}(a > 0,a\neq 1)\)，若\(f(-2) < f(-3)\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(2 < a < 3\)

B．\( \dfrac {1}{3} < a < \dfrac {1}{2}\)

C．\(a > 1\)

D．\(0 < a < 1\)

难度：较难

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5．

已知\(\lg a+\lg b=0\)，函数\(f(x)=a^{x}\)与函数\(g(x)=-\log _{b}x\)的图象可能是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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6．

某食品保鲜时间\(y(\)单位：小时\()\)与储藏温度\(x(\)单位：\(℃)\)满足函数关系\(y=e^{kx+b}\) \((e=2.718…\)为自然对数的底数，\(k\)，\(b\)为常数\().\)若该食品在\(0℃\)的保鲜时间是\(192\)小时，在\(22℃\)的保鲜时间是\(48\)小时，则该食品在\(33℃\)的保鲜时间是\((\)　　\()\)

A．\(16\)小时

B．\(20\)小时

C．\(24\)小时

D．\(28\)小时

难度：中等

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7．
函数\(f(x)=kx-k-a^{x-1} \;\&(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象必过定点 ______ ．

难度：易

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8．

已知\(a=( \dfrac {1}{3})^{-1.1},b=π^{0},c=3^{0.9}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)三者的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(c < b < a\)

B．\(c < a < b\)

C．\(b < a < c\)

D．\(b < c < a\)

难度：较难

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9．
化简求值：
\((1) 4( \sqrt {3}-2)^{4} -(0.25)^{ \frac {1}{2}}×( \dfrac {1}{ \sqrt {2}})^{-4}\)；
\((2) \dfrac {1}{2}\lg 25+\lg 2-\lg 0.1\)．

难度：易

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10．

已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过函数\(g(x)=m^{x-2}- \dfrac {1}{2}(m > 0\)且\(m\neq 1)\)的图象所过的定点，则\(f( \dfrac {1}{3})\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(6\)

D．\(9\)

难度：易

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