知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设
27-10
2
=a+b，其中a为正整数，b在0，1之间；求
a+b
a-b
的值．

难度：中等

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2．比较下列各组数的大小：
（1）3 -
5
2
和3.1 -
5
2
；
（2）-8 -
7
8
和一（
1
9
）
7
8
；
（3）（-
2
3
） -
2
3
和（-
π
6
） -
2
3
；
（4）4.1
2
5
，3.8 -
2
3
和（一1.9）
3
5
．

难度：较易

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3．把下列各数按由小到大的顺序排列：
2
2
3
，（
5
3
） -
1
3
，（-
2
3
）³，（
1
5
）⁰，（
3
2
）
2
3
．

难度：中等

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4．计算：
（1）
a-1+b-1
(ab)-1

（2）16
1
2
-（
1
16
）
3
4
-（
1
2
）^-3
（3）（a
2
3
b
1
2
）（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）（b≠0）
（4）
3 a
7
2
a-3
÷
3 a-8
3 a15
÷
3
a-3
a-1
．

难度：较易

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5．化简求值：
（1）
3 a4
•
3 a
5
2
•
a-5
，其中a=8
（2）2log₃2-log₃
32
9
+log₃8-3 1+log32．

难度：较易

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6．求下列各式的值：
（1）
8 (x-2)8
；
（2）
3-2
2
+(
3 1-
2
)3．

难度：中等

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7．因式分解：（x²-7x-6）（x²+x-6）+12x²．

难度：中等

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8．解方程：
3x2+x
+2=4x．

难度：中等

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9．求值：
3 5+2
13
+
3 5-2
13
．

难度：中等

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10．求下列各式的值：
（1）
3 (-2)3
；
（2）
4 (-3)2
；
（3）
8 (3-π)8
；
（4）
x2-2x+1
-
x2+6x+9
，x∈（-3，3）．

难度：中等

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