知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）(
2
3
)0+2-2×(
16
9
)
1
2
+(lg8+lg125)；
（2）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2和a
1
2
+a-
1
2
的值．

难度：较易

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2．（1）若xlog₃2=1，试求4^x+4^-x的值；
（2）计算：（2
1
4
）
1
2
-（-9.6）⁰-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）^-2+（
2
×
4 3
）⁴．

难度：较易

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3．（1）计算：(2
1
4
)
1
2
+(lg7)0+(
8
125
)-
1
3
；
（2）解方程：log2(3x-49)=5．

难度：中等

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4．计算题
（1）求值：27
2
3
-(
3 -125
)2-2log23×log2
1
8
+log23×log34
（2）求不等式的解集：①3^3-x＜2；②log5(x-1)＜
1
2
．

难度：中等

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5．计算：
（1）
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+0.25
1
2
×（
-1
2
）^-4；
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
．

难度：中等

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6．计算以下式子：
（1）
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+0.25
1
2
×（
-1
2
）^-4；
（2）log₃27+lg25+lg4+7log72+（-9.8）⁰．

难度：中等

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7．（1）计算：(
3 2
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，用a，b表示log₄₉48．

难度：较易

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8．（1）计算81
1
2
-(
1
8
)-1+30+lg100+lg
1
10
．
（2）已知tanα=2，求
3sin(5π-α)+5sin(
7π
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值．

难度：中等

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9．（1）计算：
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4 (
2
-e)4
；
（2）已知2^a=5^b=100，求
1
a
+
1
b
的值．

难度：较易

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10．（1）若2^a=5^b=10，求
1
a
+
1
b
的值；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-3
的值．

难度：较易

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3	(-4)3

3	(-4)3