知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知|2x-1|+（y+2）²=0，则（xy）²⁰¹⁶= ．

难度：较易

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2．（
1
4
）^-0.5+8
2
3
= ，lg2+lg5-（
π
23
）⁰= ，10^lg2= ．

难度：较易

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3． log₂
7
72
+log₂6-
1
2
log₂28= ；0.0081
1
4
-（
27
8
） -
2
3
+
3
•
3
3
2
•
6 12
= ．

难度：较易

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4．（1）求值：
3 (-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
1
2
)-4；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5^a=3，5^b=4．求a、b，并用a，b表示log₂₅12．
（4）已知函数f（x）=log₂（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）．

难度：中等

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5．计算：
（1）log₃63-2log₃
7
；
（2）
3 a
•
3 a7
÷a⁶．

难度：较易

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6．已知a=log₈27，则2^a+2^-a= ．

难度：较难

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7．计算(-3)0-0
1
2
+2-2-16-
1
4
．

难度：较易

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8．计算：
（Ⅰ） (2
1
4
)
1
2
-(-
1
8
)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(1-
2
)2
；
（Ⅱ）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₇48．（其值用a，b表示）

难度：较易

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9．（1）已知a=（2
1
4
）
1
2
-（9.6）⁰-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）^-2，b=（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2），求a+2b的值．
（2）已知f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．

难度：中等

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10．计算下列各式的值
（1）(-
1
8
)
1
3
+(-
5
2
)0+log2
2
+log23•log34；
（2）
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
．

难度：中等

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