知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．幂函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2在（0，+∞）上为增函数，则实数m= ．

难度：较易

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2．已知幂函数f（x）=（a²-a+1）•x
9+a
5
是偶函数，则实数a的值为．

难度：中等

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3．如果（m+4）^-
1
2
＜（3-2m）^-
1
2
，则m的取值范围是．

难度：中等

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4．若幂函数f（x）满足f（8）=
1
4
，则函数f（x）的单调递增区间是．

难度：中等

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5．幂函数f（x）=k•x^α的图象过点(

，

)，则k+α=（　　）

A．

B．1

C．

D．2

难度：较易

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6．函数f（x）=（m²-m-1）x 4m9-m5-1是幂函数，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，满足

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．等于0

D．无法判断

难度：中等

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7．已知幂函数f（x）=x-
1
2
，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是．

难度：中等

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8．若幂函数y=(m2-5m+7)xm2-6在（0，+∞）单调递增，则实数m值为（　　）

A．3

B．2

C．2或3

D．-2或-3

难度：中等

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9．若幂函数y=x^k经过点(
1
3
，
1
9
)，则函数f（x）=cos2x+ksinx的最大值与最小值的和为．

难度：中等

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10．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点A（
1
2
，
2
），则a= ．

难度：中等

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