知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4,2)\)，那么\(f(16)\)的值为 ______ ．

难度：难

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2．

已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过函数\(g(x)=a^{x-2}- \dfrac {1}{2}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象所过的定点，则幂函数\(f(x)\)不具有的特性是\((\)　　\()\)

A．在定义域内有单调递减区间

B．图象过定点\((1,1)\)

C．是奇函数

D．其定义域是\(R\)

难度：易

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3．
已知幂函数\(f(x)=k⋅x^{α}\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2},2)\)，则\(k+α=\) ______ ．

难度：较难

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4．

已知点\((a, \dfrac {1}{8})\)在幂函数\(f(x)=(a-1)x^{b}\)的图象上，则函数\(f(x)\)是\((\)　　\()\)

A．定义域内的减函数

B．奇函数

C．偶函数

D．定义域内的增函数

难度：易

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5．

下列函数中，在区间 \((0,+\infty )\) 上单调递增的是

A．\(y=-x+1\)

B．\(y={{(x-1)}^{2}}\)

C．\(y=\sin x\)

D．\(y=x{{\,}^{\tfrac{1}{2}}}\)

难度：易

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6．
已知\(α∈\{-2,-1,- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2},1,2,3\}\)，若幂函数\(f(x)=x^{α}\)为奇函数，且在\((0,+∞)\)上递减，则\(α=\) ______ ．

难度：易

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7．

若函数\(f(x)=(m+2)x^{a}\)是幂函数，且其图象过点\((2,4)\)，则函数\(g(x)=\log _{a}(x+m)\)的单调增区间为\((\)　　\()\)

A．\((-2,+∞)\)

B．\((1,+∞)\)

C．\((-1,+∞)\)

D．\((2,+∞)\)

难度：较易

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8．
已知幂函数\(f(x)=(m-1)^{2}x\;^{m^{2}-4m+2}\)在\((0,+∞)\)上单调递增，函数\(g(x)=2^{x}-k\)
\((\)Ⅰ\()\)求\(m\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[1,2]\)时，记\(f(x)\)，\(g(x)\)的值域分别为集合\(A\)，\(B\)，设命题\(p\)：\(x∈A\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，若命题\(p\)是\(q\)成立的必要条件，求实数\(k\)的取值范围．

难度：较易

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9．
已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象过点\((27,3)\)，则这个函数解析式为 ______ ．

难度：易

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10．
已知函数\(f(x)=x^{-k^{2}+k+2}\)，且\(f(2) < f(3)\)，则实数\(k\)取值范围是 ______ ．

难度：易

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