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          共50条信息

            • 1． 幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((-2,-8)\)，则满足\(f(x)=27\)的\(x\)的值是____________．
              难度：易
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            • 2．

              幂函数\(f(x)=({{m}^{2}}-2m+1){{x}^{2m-1}}\)在\((0,+\infty )\)上为增函数，则实数\(m\)的值为\((\)   \()\)

              A．\(0\)
              B．\(1\)      
              C．   \(2\)     
              D．\(1\)或\(2\)
              难度：易
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            • 3．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 4．

              在同一直角坐标系中，函数\(f\left(x\right)={x}^{a}\left(x\geqslant 0\right),g\left(x\right)={\log }_{a}x \)的图像可能是\((\)    \()\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 已知幂函数\(f(x)=x- \dfrac{1}{2}\)，若\(f(a+1) < \)\(f\)\((10-2\)\(a\)\()\)，则实数\(a\)的取值范围是________．
              难度：难
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            • 6．

              已知点\((a,\dfrac{1}{2})\)在幂函数\(f\left( x \right)=(a-1){{x}^{a}}\)的图象上，则函数\(f\left( x \right)\)是\((\)    \()\)

              A．奇函数  
              B．偶函数  
              C．定义域内的减函数  
              D．定义域内的增函数
              难度：较易
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            • 7． 已知幂函数\(y=x^{m^{2}-2m-3}(m∈N^{*})\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴无交点且关于原点对称，则\(m=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．

              函数\(y=2x{\,\!}^{ \frac{1}{2}} \)是幂函数\(.(\)　　\()\)

              A．\(√\)  
              B．\(×\)
              难度：易
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            • 9．

              下列命题中是假命题的是 (    )

              A．\(∃α,β∈R \)，使\(α\)，\(β∈R\)，使\(\cos (α+β)=\cos α+\sin β\) 
              B．\(∀x > 0,有{\ln }^{6}x+{\ln }^{3}x+1 > 0 \)  
              C．\(∃m∈R,使f(x)=(m-1)·{x}^{{m}^{2}-4m+3} \)是幂函数，且在\((0,+∞)\)上递减
              D．\(∀φ∈R \)，函数\(y=\sin (2x+φ)\)都不是偶函数
              难度：易
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            • 10．

              设\(a={{0.6}^{0.6}}\)，\(b={{0.6}^{1.5}}\)，\(c={{1.5}^{0.6}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是(    )

              A．\(a < b < c\)
              B．\(a < c < b\)
              C．\(b < a < c\)
              D．\(b < c < a\)
              难度：中等
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