知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)已知\(\log _{2}(16-2^{x})=x\)，求\(x\)的值
\((2)\)计算：\((- \dfrac {1}{ \sqrt {5}- \sqrt {3}})^{0}+81^{0.75}- \sqrt {(-3)^{2}}×8^{ \frac {2}{3}}+\log _{5}7⋅\log _{7}25\)．

难度：易

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2．

函数\(y=3^{-x}(-2\leqslant x\leqslant 1)\)的值域是\((\)　　\()\)

A．\([3,9]\)

B．\([ \dfrac {1}{3},9]\)

C．\([ \dfrac {1}{3},3]\)

D．\([ \dfrac {1}{9}, \dfrac {1}{3}]\)

难度：易

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3．
若实数\(x\)、\(y\)满足\(4^{x}+4^{y}=2^{x+1}+2^{y+1}\)，则\(s=2^{x}+2^{y}\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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4．

函数\(f(x)=a^{x}(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)对于任意的实数\(x\)、\(y\)都有\((\)　　\()\)

A．\(f(xy)=f(x)⋅f(y)\)

B．\(f(x+y)=f(x)⋅f(y)\)

C．\(f(xy)=f(x)+f(y)\)

D．\(f(x+y)=f(x)+f(y)\)

难度：中等

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5．

正实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)及函数\(f(x)\)满足\(4^{x}= \dfrac {1+f(x)}{1-f(x)}\)，且\(f(x_{1})+f(x_{2})=1\)，则\(f(x_{1}+x_{2})\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac {4}{5}\)

D．\( \dfrac {1}{4}\)

难度：较易

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6．

若\(a > 1\)，\(0 < c < b < 1\)，则下列不等式不正确的是\((\)　　\()\)

A．\(\log _{2018}a > \log _{2018}b\)

B．\(\log _{b}a < \log _{c}a\)

C．\((a-c)a^{c} > (a-c)a^{b}\)

D．\((c-b)a^{c} > (c-b)a^{b}\)

难度：易

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7．

若\(a > b > 1\)，\(-1 < c < 0\)，则\((\)　　\()\)

A．\(ab^{c} < ba^{c}\)

B．\(a^{c} > b^{c}\)

C．\(\log _{a}|c| < \log _{b}|c|\)

D．\(b\log _{a}|c| > a\log _{b}|c|\)

难度：较易

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8．

三个数\(a=0.3^{2}\)，\(b=\log _{2}0.3\)，\(c=2^{0.3}\)之间的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(a < c < b\)

B．\(a < b < c\)

C．\(b < a < c\)

D．\(b < c < a\)

难度：中等

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9．
已知实数\(x\)满足\(5^{x-1}10^{3x}=8^{x}\)，则\(x=\) ______ ．

难度：易

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10．

设\(a∈\{-1,1, \dfrac {1}{2},3\}\)，则使函数\(y=x^{a}\)的定义域是\(R\)，且为奇函数的所有\(a\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)，\(3\)

B．\(-1\)，\(1\)

C．\(-1\)，\(3\)

D．\(-1\)，\(1\)，\(3\)

难度：较易

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