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          共50条信息

            • 1． （2015秋•如东县期末）如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出，坡角∠ACD=30°，在山脚有一条长为10千米的小路BC，且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米造价为30万元．
              （1）设∠AMC=θ，求出造价y关于θ的函数关系式；
              （2）当BM长为多少米时才能使造价y最低？
              难度：中等
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            • 2． 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为l50元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最底？
              难度：中等
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            • 3． 保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，距车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米时到400辆/千米范围内，车流速度v与车流密度x满足一次函数关系．
              （1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v（x）；
              （2）试确定合理的车流密度，使得车流量（车流量=车流速度v（x）×车流密度（x））最大，并求出最大值．
              难度：中等
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            • 4． 第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为C（x）万元．若年产量不足80台时，C（x）=
              1
              2
              x2+40x（万元）；若年产量不小于80台时，C（x）=101x+
              8100
              x
              -2180（万元）．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
              （1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
              （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
              难度：中等
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            • 5． 东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去．为了获得租金最多，每床每夜租金选择多少？
              难度：中等
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            • 6． 某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P=
              -ax+21，3＜x≤6
              84
              x2
              +
              7
              x
              ，              		6＜x≤9
              （其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．
              难度：较难
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            • 7． 已知A，B两地相距100km．按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（4+
              1
              128000
              x3-
              1
              80
              x              ）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元．
              （1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？
              （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？
              难度：中等
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            • 8． 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+
              1
              t
              ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=
              t+100，1≤t≤20
              -t+140，20＜t≤30
              ．
              （Ⅰ）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；
              （Ⅱ）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 某实验小组通过实验产生的一组数据（如表），现欲从理论上对这些数据进行分析并预测后期实验结果的最佳模拟函数的模型是（　　）
              X1.02.03.04.05.06.0
              y1.034.5710.4121.7532.0043.21
              A．y=log2x
              B．y=2x
              C．y=x2+2x-3
              D．y=2x-3
              难度：较难
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            • 10． 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本G（x）万元．当年产量不足80千件时，G(x)=
              1
              3
              x2+10x              （万元）；当年产量不小于80千件时，G(x)=51x+
              10000
              x
              -1450              （万元）．已知每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．记该厂在这一商品的生产中所获年利润为y（万元）．
              （1）写出y关于x的函数关系式；
              （2）求年利润y（万元）的最大值及相应的年产量x（千件）．
              难度：中等
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