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          共50条信息

            • 1． （2015秋•黔南州期末）为迎接茶博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有带下相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之比为60000cm2，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为值5cm，怎样确定栏目的高与宽之比，能使整个矩形广告面积最小．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•宿迁期末）已知点P是函数y=1-x2的图象上位于第一象限内的一动点，过点P作此函数图象
              的切线l，直线l与x，y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，设点P的横坐标
              为t，△AOB的面积为f（t）．
              （1）求函数f（t）表达式及定义域；
              （2）求f（t）取最小值时切线l的方程．
              难度：中等
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            • 3． 经市场调查，某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t（天）的函数，日销售量（单位：件）近似地满足：f （t）=-t+30（1≤t≤20，t∈N*），日销售价格（单位：元）近似地满足：g（t）=
              2t+40，1≤t≤10，t∈N*
              15，11≤t≤20，t∈N*

              （1）写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；
              （2）当t等于多少时，日销售额S最大？并求出最大值．
              难度：中等
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            • 4． 股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为    元，能够成交的股数为    ．
              卖家意向价（元）2.12.22.32.4
              意向股数200400500100
              买家意向价（元）2.12.22.32.4
              意向股数600300300100
              难度：较难
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            • 5． 在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
              （1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
              （2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
              （3）若甲乙两人离A地的距离之积为f（x），求出函数f（x）的表达式，并求出它的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ=
              π
              4
              ，其它区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度．
              （1）求△PAQ面积S关于θ的函数解析式S（θ）；
              （2）求面积S的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）之间满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．已知该食品在0℃的保鲜时间为160小时，在20℃的保鲜时间为40小时．
              （1）求该食品在30℃的保鲜时间；
              （2）若要使该食品的保鲜时间至少为80小时，则储存温度需要满足什么条件？
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•九江期末）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为4m2，问x，y分别为多少时用料最省？并求最省用料．
              难度：中等
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            • 9． 某民营企业生产甲乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润 P（x）与投资额x成正比，其关系如图1；乙产品的利润Q（x）与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2（利润与投资单位：万元）．
              （1）试写出利润 P（x）和Q（x）的函数关系式；
              （2）该企业已筹集到3万元资金，并全部投入甲乙两种产品的生产．问怎样分配这3万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润是多少万元？
              难度：较难
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            • 10． 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

              项目
              类别              		年固定
              成本              		每件产品
              成本              		每件产品
              销售价              		每年最多可
              生产的件数
              A产品20m10200
              B产品40818120
              其中年固定成本与年生产的件数无关，c为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计c∈[6，9]另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
              （1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
              （2）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．
              难度：中等
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