知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知全集$U=R$，集合$A=\{x|1\leqslant x\leqslant 3\}$，$B=\{x|x=m+1,m∈A\}$．
$($Ⅰ$)$求图中阴影部分表示的集合$C$；
$($Ⅱ$)$若非空集合$D=\{x|4-a < x < a\}$，且$D⊆(A∪B)$，求实数$a$的取值范围．

难度：较易

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2．
某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出$19$种商品，第二天售出$13$种商品，第三天售出$18$种商品；前两天都售出的商品有$3$种，后两天都售出的商品有$4$种，求该网店

$($Ⅰ$)$第一天售出但第二天未售出的商品有多少种；

$($Ⅱ$)$这三天售出的商品最少有多少种．

难度：难

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3．
设全集$U$$=$$R$，集合$A=\{x|x < - \dfrac{1}{2}或x > 1\} $，$B=\left\{ x|-1\leqslant x\leqslant 2,x\in Z \right\}$，则图中阴影部分所表示的集合为___________．

难度：较难

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4．（1）设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁_UB）={3，5}，（∁_UA）∩B={7，11}，（∁_UA）∩（∁_UB）={2，17}，请绘制韦恩图求出集合A，B；
（2）利用（1）题中的韦恩图解决下面问题：
向50名学生调查对A，B两观点的态度，结果如下：赞成观点A的人数是全体的 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ，其余的不赞成；赞成观点B的比赞成观点A的多3人，其余的不赞成；另外，对观点A，B都不赞成的学生比对观点A，B都赞成的学生的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ 多1人．问：对观点A，B都赞成的学生有多少人？

难度：较易

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5．某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法．那么该小组中男、女同学各有多少人？

难度：较易

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6．
已知全集$U=R$，集合$A=\{x|1\leqslant x\leqslant 3\}$，$B=\{x|2 < x < 4\}$．
$(1)$求图中阴影部分表示的集合$C$；
$(2)$若非空集合$D=\{x|4-a < x < a\}$，且$D⊆(A∪B)$，求实数$a$的取值范围．

难度：较易

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7．
某学习小组有$8$个同学，从男生中选$2$人，女生中选$1$人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有$1$人参加，共有$180$种不同的选法$.$那么该小组中男、女同学各有多少人？

难度：较易

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8．指出下列集合之间的关系，并用维恩图表示
（1）A={x|x是能被5整除的数}；B={x|x是能被10整除的数}；
（2）M={某职校高（1）班干部}，N={某职校高（1）班班长}，Q={某职校高（1）班同学}；
（3）P={（x，y）|x＞0，y＜0}，Q={（1，-1）}．

难度：较易

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9．在图中，用阴影表示出集合（∁_UA）∩（∁_UB）．

难度：较易

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10．某班有26名同学参加学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科取得优秀的有8人，数学优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人，请分别求出数学优秀的人数、英语取得优秀的人数以及两科均未取得优秀的人数．

难度：较易

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