知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（　　）个．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：较易

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2．下列说法中正确的是（　　）

A．命题“∀x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“∃x₀∉（0，+∞），2x0≤1”

B．命题“∀x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“∃x₀∈（0，+∞），2x0≤1”

C．命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题是“若a²＜b²，则a＜b”

D．命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题是“若a²≥b²，则a≥b”

难度：较易

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3．命题：“能被4整除的数一定是偶数”，其等价命题（　　）

A．偶数一定能被4整除

B．不是偶数不一定能被4整除

C．不能被4整除的数不一定是偶数

D．不是偶数一定不能被4整除

难度：较易

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4．命题“如果实数x能被2整除，则x是偶数”的否命题是（　　）

A．如果实数x不能被2整除，则x是偶数

B．如果实数x能被2整除，则x不是偶数

C．如果实数x不能被2整除，则x不是偶数

D．存在一个能被2整除的数，它不是偶数

难度：较易

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5．下列说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．命题“∀x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“∃x₀＜0，x₀²+x₀-1≥0”

C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题

D．若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题

难度：中等

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6．下列说法正确的是（　　）

A．命题“∃x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+x+1＞0”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“若x²=1，则x=1”的否命题是：若x²=1，则x≠1

D．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题

难度：中等

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7．对于原命题：“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是（　　）

A．逆命题为“周期函数不是单调函数”

B．否命题为“单调函数是周期函数”

C．逆否命题为“周期函数是单调函数”

D．以上三者都不正确

难度：较易

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8．与命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是（　　）

A．若a∉M，则b∉M

B．若b∈M，则a∉M

C．若a∉M，则b∈M

D．若b∉M，则a∈M

难度：较易

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9．给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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10．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆否命题是（　　）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

难度：较易

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