知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
设\(l\)，\(m\)是不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是不同的平面，则下列命题正确的是______．
\(①\)若\(l⊥m\)，\(m⊥α\)，则\(l⊥α\)或 \(l/\!/α\)
\(②\)若\(l⊥γ\)，\(α⊥γ\)，则\(l/\!/α\)或 \(l⊂α\)
\(③\)若\(l/\!/α\)，\(m/\!/α\)，则\(l/\!/m\)或 \(l\)与\(m\)相交
\(④\)若\(l/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(l⊥β\)或 \(l⊂β\)

难度：较难

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4．

已知\(a\)，\(b∈R\)，则“\(a|a| > b|b|\)”是“\(a > b\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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5．

“\(x > 1\)”是“\(x > 3\)”的\((\)　　\()\)条件．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．

下面四个条件中，使\(a > b\)成立的充分不必要条件是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

B．\(a > b-1\)

C．\(a^{2} > b^{2}\)

D．\(a > b+1\)

难度：易

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7．

设\(x∈R\)，则“\(x > 1\)”是“\(x^{2}+x-2 > 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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8．

已知\(a∈R\)，那么“直线\(y=ax-1\)与\(y=-4ax+2\)垂直”是“\(a= \dfrac {1}{2}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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9．
已知\(p\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{3-t}+ \dfrac {y^{2}}{t+1}=1\)所表示的曲线为焦点在\(x\)轴上的椭圆；\(q\)：实数\(t\)满足不等式\(t^{2}-(a-1)t-a < 0\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\(p\)为真命题，求实数\(t\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

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10．

设两条直线 \(l_{1}\)：\(mx+3y-6=0\)，\(l_{2}\)：\(2x+(5+m)\) \(y+2=0\)，则 \(l_{1}/\!/l_{2}\) 是\(m=1\)或\(m=-6\) 的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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