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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是


              A．“若\(a > 1\)，则\(a^{2} > 1\)”的否命题是“若\(a > 1\)，则\(a^{2}\leqslant 1\)”
              B．“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题
              C．\(∃{x}_{0}∈(0,+∞) \)，使\({{3}^{{{x}_{0}}}} > {{4}^{{{x}_{0}}}}\)成立
              D．“若\(\sin \alpha \ne \dfrac{1}{2}\)，则\(\alpha \ne \dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6}\)”是真命题
              难度：较易
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            • 2．

              下列命题中正确的是(    )

              A．\(a\ne 0\)是“\({{a}^{2}}+a\ne 0\)”的必要不充分条件；

              B．“\(a > 0,b > 0\)”是“\(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\geqslant 2\)”的充要条件

              C．命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)，则\(x=1\)或\(x=2\)”的逆否命题为“若\(x\ne 1\)或\(x\ne 2\)，则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”

              D．命题\(p:\exists {{x}_{0}}\in R\)，使得\(x_{0}^{2}+{{x}_{0}}-1 < 0\)，则\(\neg p:\forall x\notin R,\)使得\({{x}^{2}}+x-1\geqslant 0\)
              难度：中等
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            • 3．

              “\(x^{2}+2x-3 < 0\)”是命题\(.(\)　　\()\)

              A．\(√\)  
              B．\(×\)
              难度：易
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            • 4． 给出下列命题：
              \({①}\)命题“若\(b^{2}{-}4ac{ < }0\)，则方程\(ax^{2}{+}bx{+}c{=}0(a{\neq }0)\)无实根”的否命题；
              \({②}\)命题命题“在\({\triangle }ABC\)中，\(AB{=}BC{=}CA\)，那么\({\triangle }ABC\)为等边三角形”的逆命题；
              \({③}\)命题“若\(a{ > }b{ > }0\)，则\(\sqrt[3]{a}{ > }\sqrt[3]{b}{ > }0\)”的逆否命题；
              \({④}\)“若\(m{\geqslant }1\)，则\(mx^{2}{-}2(m{+}1)x{+}(m{+}3){ > }0\)的解集为\(R\)”的逆命题．
              其中真命题的序号为\(({  })\)
              A．\({①②③}\)
              B．\({①②④}\)
              C．\({②④}\)
              D．\({①②③④}\)
              难度：中等
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            • 5．

              当直线\(l\)和\(l_{2}\)的斜率都存在时，一定有\(k_{1}=k_{2}⇒l_{1}/\!/l_{2}.(\)　　\()\)

              A．正确

              B．错误
              难度：易
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            • 6．

              \(.\)下面使用类比推理正确的是 (    )

              A．“若\(a·3=b·3 \)则\(a=b\)”类比推出“若\(a·0=b·0 \)则\(a=b\)”

              B．“\((a+b)·c=ac+bc \)”类比推出“\((a·b)·c=ac·bc \)”

              C．“\((a+b)·c=ac+bc \)”类比推出“\(\dfrac{a+b}{c}= \dfrac{a}{c}+ \dfrac{b}{c}(c\neq 0) \)”

              D．“\((ab{)}^{n}={a}^{n}·{b}^{n} \)”类比推出“\((a+b{)}^{n}={a}^{n}+{b}^{n} \)”
              难度：较易
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            • 7．

              下列说法错误的是(    )

              A．命题“若\(x^{2}-4x+3=0\)，则\(x=3\)”的逆否命题是“若\(x\neq 3\)，则\(x^{2}-4x+3\neq 0\)”
              B．“\(x > 1\)”是“\(|x| > 0\)”的充分不必要条件
              C．若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              D．命题\(p\)：“\(∃x_{0}∈R\)，使得\(x\rlap{_{0}}{^{2}}+x_{0}+1 < 0\)”，则\(¬p\)：“\(∀x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”
              难度：易
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            • 8．

              下列命题的否定中真命题的个数是 (    )

              \(①p\)：当\(\triangle < 0\)时，方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0,a,b,c∈R)\)无实根；

              \(②q\)：存在一个整数\(b\)，使函数\(f(x)=x^{2}+bx+1\)在\([0,+∞)\)上是单调函数；

              \(③r\)：存在\(x∈R\)，使\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)不成立．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 9．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．若“\(p\)或\(q\)”为真，则“\(p\)且\(q\)”也为真
              B．命题“若\(x=2\)，则\(x^{2}-5x+6=0\)”的否命题是“若\(x=2\)，则\(x^{2}-5x+6\neq 0\)”
              C．已知\(a\)，\(b∈R\)，命题“若\(a > b\)，则\(|a| > |b|\)”的逆否命题是真命题
              D．已知\(a\)，\(b\)，\(m∈R\)，命题“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”为真命题
              难度：较易
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            • 10．
              命题“若\(x > 1\)，则\(x^{2} > 1\)”的逆否命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(x > 1\)，则\(x^{2}\leqslant 1\)
              B．若\(x^{2}\leqslant 1\)，则\(x\leqslant 1\)
              C．若\(x\leqslant 1\)，则\(x^{2}\leqslant 1\)
              D．若\(x < 1\)，则\(x^{2} < 1\)
              难度：较易
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