知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

（2015•驻马店一模）一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=

2x

1+x2

（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）

A．π

B．

π

3

C．

π

4

D．

π

2

难度：中等

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2．

（2015秋•邵阳期末）如图所示，直线x-y+2=0与抛物线y=x²相交于A，D两点，分别过A，D作平行于y轴的直线交x轴于B，C两点，随机向梯形ABCD内投一点P，则点P落在抛物线弓形AOD内（图中阴影部分）的概率是（　　）

A．

1

3

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

难度：中等

解析收藏试题篮

3．由函数y=e^x，y=

e

x

，x=e所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．e^e-e

B．e^e-2e

C．2e-1

D．1

难度：中等

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4．由曲线y=
x
与y=x³所围图形的面积可用定积分表示为．

难度：中等

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5．由y=
1
x
，y=1，y=2，x=0所围成的面积为．

难度：中等

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6．用定积分表示下列图1、图2中阴影部分的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知函数y=f（x）的图形如图所示，给出y=f（x）与x=10和x轴所围成图形的面积估计值；要想得到误差不超过1的面积估计值，可以怎么做？

难度：中等

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8．求由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x²所围成的图形的面积．

难度：较易

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9．

图中阴影部分的面积用定积分表示为（　　）

A．

∫

1

0

2^xdx

B．

∫

1

0

（2^x-1）dx

C．

∫

1

0

（2^x+1）dx

D．

∫

1

0

（1-2^x）dx

难度：较易

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10．直线x=1、x=2、y=0与曲线y=x³所围成的曲边梯形的面积为．
附参考公式：1+2²+3²+…+n²=
n(n+1)(2n+1)
6
；1+2³+3³+…+n³=[
n(n+1)
2
]²．

难度：中等

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