知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知向量\( \overrightarrow{a}=( \sqrt {3},0)\)，\( \overrightarrow{b}=(0,-1)\)，\( \overrightarrow{c}=(k, \sqrt {3})\)，若\(( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b})⊥ \overrightarrow{c}\)，则\(k=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\( \dfrac {3}{2}\)

D．\(- \dfrac {3}{2}\)

难度：易

解析收藏试题篮

2．
设\(x\)，\(y∈R\)，向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,y)\)，\( \overrightarrow{c}=(-2,2)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

3．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,1), \overrightarrow{b}=(m,-1)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则实数\(m=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(1\)

C．\(4\)

D．\(2\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,-1), \overrightarrow{b}=(1,3)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}+m \overrightarrow{b})\)，则\(m=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(5\)

C．\(-1\)

D．\(-5\)

难度：易

解析收藏试题篮

5．
已知向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}|=1\)，\(| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角为______．

难度：易

解析收藏试题篮
6．
设向量\( \overrightarrow{a}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,m).\)若\( \overrightarrow{a}⊥(m \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则\(m=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

7．

与向量\( \overrightarrow{a}=\left(1,- \sqrt{3}\right) \)垂直的一个单位向量是\((\) \()\)

A．\(\left(1,- \sqrt{3}\right) \)　　　　

B．\(\left(- \dfrac{1}{2}, \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\right) \)　　

C．\(\left( \sqrt{3},1\right) \)　　

D．\(\left( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{1}{2}\right) \)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

已知向量\(\overrightarrow{OA}=\left( \lambda \cos \alpha ,\lambda \sin \alpha \right)(λ\neq 0)\)，\(\overrightarrow{OB}=\left( -\sin \beta ,\cos \beta \right)\)，\(\overrightarrow{OC}=\left( 1,0 \right)\)，其中\(O\)为坐标原点．

\((1)\)若\(λ=2\)，\(\alpha =\dfrac{\pi }{3}\)，\(β∈(0,π)\)且\(\overrightarrow{OA}\bot \overrightarrow{BC}\)，求\(β\)的值；

\((2)\)若\(|\overrightarrow{AB}|\geqslant 2|\overrightarrow{OB}|\)对任意实数\(α\)、\(β\)都成立，求实数\(λ\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．
已知向量\(a=(-2,3),b=(3,m)\)，且\(a\bot b\)，则\(m=\)______．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

已知向量\(a=(1,2)\)，\(b=(2,-3).\)若向量\(c\)满足\(c⊥(a+b)\)，且\(b/\!/(a-c)\)，则\(c=\)( )

A．\(\left( \left. \dfrac{7}{9}, \dfrac{7}{3} \right. \right)\)

B．\(\left( \left. - \dfrac{7}{9}, \dfrac{7}{3} \right. \right)\)

C．\(\left( \left. \dfrac{7}{9},- \dfrac{7}{3} \right. \right)\)

D．\(\left( \left. - \dfrac{7}{9},- \dfrac{7}{3} \right. \right)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷