知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

某几何体的直观图如图所示，\(AB\)是\(\odot O\)的直径，\(BC\)垂直\(\odot O\)所在的平面，且\(AB=BC=10\)，\(Q\)为\(\odot O\)上从\(A\)出发绕圆心逆时针方向运动的一动点\(.\)若设弧\(\overrightarrow{AQ}\)的长为，\(CQ\)的长度为关于的函数\(f\left( x \right)\)，则\(y=f\left( x \right)\)的图像大致为\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．

下列图象表示函数图象的是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：易

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4．

下列各组函数中，\(f(x)\)与\(g(x)\)表示同一函数的是　\((\)　　\()\)

A．\(f(x)={{x}^{0}}\)，\(g(x)=1\)　　

B．\(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}}\)，\(g(x)=x\)　　

C．\(f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}},g(x)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3x}\)　

D．\(f(x)=\sqrt[3]{{{x}^{4}}-{{x}^{3}}},g(x)=x\sqrt[3]{x-1}\left| {} \right|\)

难度：较难

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5．

下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A．\(y=2\lg x,y=\lg {x}^{2} \)

B．\(f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{0}},g\left( x \right)=1\)

C．\(f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1},g\left( x \right)=x+1\)

D．\(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}},g\left( t \right)=\left| t \right|\)

难度：易

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6．

下列四组函数中，表示同一函数的是\(({ })\)

A．\(f(x){=|}x{|}{,}g(x){=}\sqrt{x^{2}}\)

B．\(f(x){=}\lg\) \(x^{2}{,}g(x){=}2\lg\) \(x\)

C．\(f(x){=}\dfrac{x^{2}{-}1}{x{-}1}{,}g(x){=}x{+}1\)

D．\(f(x){=}\sqrt{x{+}1}{⋅}\sqrt{x{-}1}{,}g(x){=}\sqrt{x^{2}{-}1}\)

难度：较易

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7．

已知函数\(f(x)=|x-1|\)，则与\(y=f(x)\)相等的函数是

A．\(g(x)=x-1\)

B．\(h\left( x \right)=\begin{cases} & x-1,x > 1 \\ & 1-x,x < 1 \end{cases}\)

C．\(s(x)={{(\sqrt{x-1})}^{2}}\)

D．\(t(x)=\sqrt{{{(x-1)}^{2}}}\)

难度：中等

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8．
\((\)Ⅰ\()\)计算：\( \sqrt[3]{{\left(-4\right)}^{3}} -( \dfrac{1}{2} )^{0}+{25}^{ \frac{1}{2}} \)；

\((\)Ⅱ\()\)已知函数\(f(x)= \dfrac{1}{1+x} \)，\(g(x)=x^{2}+2\)，求\(f(x)\)的定义域和\(f(g(2))\)的值．

难度：易

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