知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．观察下列等式：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =12
$\text{[math]}$ =39
…
则当m＜n且m，n∈N时， $\text{[math]}$ =（最后结果用m，n表示）

难度：中等

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3．观察下列式子：
1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…
据以上式子可以猜想：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜．

难度：中等

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4．对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（）

A．25

B．250

C．55

D．133

难度：中等

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5．已知整数对按如图规律排成，照此规律，则第68个数对是．

难度：中等

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6．如图所示三角形数阵中，a_ij为第i行第j个数，若a_mn=2017，则实数对（m，n）为．

难度：中等

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7．观察下列不等式：
1+ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ ，
1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
…
照此规律，第五个不等式为．

难度：中等

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8．观察下列各式： $\text{[math]}$ =2• $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4• $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ =9• $\text{[math]}$ ，则m=（）

A．80

B．81

C．728

D．729

难度：中等

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9．如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n ，则a₆=； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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10．观察如图等式，照此规律，第n个等式为．

难度：中等

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