知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
有\(4\)个不同国籍的人，他们的名字分别是\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)，他们分别来自英国、美国、德国、法国\((\)名字顺序与国籍顺序不一定一致\().\)现已知每人只从事一个职业，且：
\((1)A\)和来自美国的人他们俩是医生；
\((2)B\)和来自德国的人他们俩是教师；
\((3)C\)会游泳而来自德国的人不会游泳；
\((4)A\)和来自法国的人他们俩一起去打球．
根据以上条件可推测出\(A\)是来自 ______ 国的人，\(D\)是来自 ______ 国的人．

难度：易

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3．
将正方形\(ABCD\)分割成\(n^{2}(n\geqslant 2,n∈N)\)个全等的小正方形\((\)图\(1\)，图\(2\)分别给出了\(n=2\)，\(3\)的情形\()\)，在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形\(ABCD\)的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)处的四个数互不相同且和为\(1\)，记所有顶点上的数之和为\(f(n)\)，则\(f(5)=\) ______ ．

难度：较易

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4．

在\(2018\)年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得一等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”\(.\)事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是\((\)　　\()\)

A．甲代表队

B．乙代表队

C．丙代表队

D．无法判断

难度：易

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5．

地铁某换乘站设有编号为 \(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\) 的五个安全出口\(.\)若同时开放其中的两个安全出口，疏散\(1000\)名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	\(A\)，\(B\)	\(B\)，\(C\)	\(C\)，\(D\)	\(D\)，\(E\)	\(A\)，\(E\)
疏散乘客时间\((s)\)	\(120\)	\(220\)	\(160\)	\(140\)	\(200\)

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是\((\)　　\()\)

A．\(A\)

B．\(B\)

C．\(D\)

D．\(E\)

难度：易

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6．
学校艺术节对\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是\(C\)或\(D\)作品获得一等奖”；乙说：“\(B\)作品获得一等奖”；丙说：“\(A\)，\(D\)两件作品未获得一等奖”；丁说：“是\(C\)作品获得一等奖”．
评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ ．

难度：难

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7．
中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”\(.\)其中“筹”的原意是指\(《\)孙子算经\(》\)中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如表只给出了\(1～6\)的纵、横两种表示法：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示\(628\)为 ______ ．

难度：易

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8．

某单位安排甲、乙、丙三人在某月\(1\)日至\(12\)日值班，每人\(4\)天．
甲说：我在\(1\)日和\(3\)日都有值班；
乙说：我在\(8\)日和\(9\)日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等\(.\)据此可判断丙必定值班的日期是\((\)　　\()\)

A．\(2\)日和\(5\)日

B．\(5\)日和\(6\)日

C．\(6\)日和\(11\)日

D．\(2\)日和\(11\)日

难度：中等

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9．

一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”\(.\)经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是\((\)　　\()\)

A．甲、乙

B．甲、丙

C．乙、丁

D．甲、丁

难度：较易

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10．
\(《\)聊斋志异\(》\)中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术\(.\)得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟\(.\)”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
\(2 \sqrt { \dfrac {2}{3}}= \sqrt {2 \dfrac {2}{3}},3 \sqrt { \dfrac {3}{8}}= \sqrt {3 \dfrac {3}{8}},4 \sqrt { \dfrac {4}{15}}= \sqrt {4 \dfrac {4}{15}},5 \sqrt { \dfrac {5}{24}}= \sqrt {5 \dfrac {5}{24}}\)，\(⋅……\)
则按照以上规律，若\(8 \sqrt { \dfrac {8}{n}}= \sqrt {8 \dfrac {8}{n}}\)具有“穿墙术”，则\(n=\) ______ ．

难度：较易

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