知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上具有单调性，且f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）的最小正周期为

难度：中等

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2．已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ +2），如果存在实数x₁ ， x₂使得对任意的实数，都有f（x₁）≤f（x₂），则|x₁﹣x₂|的最小值是

难度：中等

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3．关于函数f（x）=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；
（3）y=f（x）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；
其中真命题的序号为

难度：中等

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4．函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（πx﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是．

难度：易

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5．函数f（x）=（sinx﹣cosx）²的最小正周期为．

难度：易

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6．函数y=2sin（πx+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是．

难度：易

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7．函数y=1﹣cos2x的最小正周期是．

难度：易

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8．已知角α的终边上一点的坐标为 $\text{[math]}$ 的最小正值为．

难度：中等

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9．函数y=sin2x的最小正周期是．

难度：易

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10．函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

难度：易

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