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          共50条信息

            • 1． 若函数f(x)=2cos(4x+
              π
              7
              )-1              与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 2． y=tan(2x+
              π
              3
              )(x∈R)              的最小正周期为（　　）
              A．
              π
              2
              B．π
              C．2π
              D．4π
              难度：较易
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            • 3． 下列函数中同时满足：①在（0，
              π
              2
              ）上是增函数；②奇函数；③以π为最小正周期的函数的是（　　）
              A．y=tanx
              B．y=cosx
              C．y=tan
              x
              2
              D．y=|sinx|
              难度：较难
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            • 4． 函数y=tan（
              π
              2
              x              +
              π
              3
              ）的周期为    单调区间为    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=tan（3x+1）的最小正周期是（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              3π
              2
              D．π
              难度：较易
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            • 6． 直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tan2x相交的相邻两点间的距离是（　　）
              A．2π
              B．π
              C．
              π
              2
              D．与a值有关
              难度：较易
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            • 7． 先解答（1），再通过类比解答（2）：
              （1）①求证：tan(x+
              π
              4
              )=
              1+tanx
              1-tanx
              ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
              （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
              1+f(x)
              1-f(x)
              ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 8． 关于函数f（x）=-tan2x，有下列说法：
              ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠
              π
              2
              +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数  ④在每一个区间（-
              π
              4
              +
              kπ
              2
              ，
              π
              4
              +
              kπ
              2
              ）（k∈Z）上是减函数  ⑤最小正周期是π其中正确的是（　　）
              A．①②③
              B．②④⑤
              C．②④
              D．③④⑤
              难度：较易
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            • 9． 方程|tan2x|=sin(x-
              π
              4
              )              在（-π，π）内的实数解的个数有     个．
              难度：中等
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            • 10． 关于函数f(x)=
              1
              tan2x+cot2x
              ，有下列命题：①周期是
              π
              2
              ；②y=f（x）的图象关于直线x=-
              π
              8
              对称；③y=f（x）的图象关于点（
              π
              4
              ，0）对称；④在区间[-
              π
              8
              ，
              π
              8
              ]              上单调递减．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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