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          共50条信息

            • 1． （2016•通辽一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）
              A．A=2
              B．ω=2
              C．f（0）=1
              D．φ=
              5π
              6
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              )              满足下列条件：
              ①周期T=π；
              ②‚图象向左平移
              π
              6
              个单位长度后关于y轴对称；
              ③ƒf（0）=1．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设α，β∈(0，
              π
              4
              )，f(α-
              π
              3
              )=-
              10
              13
              ，f(β+
              π
              6
              )=
              6
              5
              ，求cos（2α-2β）的值．
              难度：较易
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            • 3． （2016•河南一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的图象如图所示，若
              PQ
              •
              QS
              =
              π2
              8
              -8，则函数f（x）的解析式为（　　）
              A．f（x）=2sin（3x-
              π
              4
              ）
              B．f（x）=2sin（3x+
              π
              4
              ）
              C．f（x）=2sin（2x+
              π
              3
              ）
              D．f（x）=2sin（2x-
              π
              3
              ）
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•安徽校级期末）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=2sin（ωx+
              π
              6
              ）（ω＞0）的图象在y轴左侧的第一个最高点为M，点M在x，y轴上的射影分别为M1，M2，O为坐标原点，四边形OM1MM2的面积为
              5π
              3
              ．
              （1）求ω的值；
              （2）求函数f（x）在区间[-
              π
              2
              ，0]上的最值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，表示某简谐运动离开平衡位置的距离y与时间t的关系y=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在一个周期内的图象，则该函数解析式是（　　）
              A．y=300sin（50πt+
              π
              3
              ）
              B．y=300sin（50πt-
              π
              3
              ）
              C．y=300sin（100πt+
              π
              3
              ）
              D．y=300sin（100πt-
              π
              3
              ）
              难度：较易
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            • 7． 下图为函数y=Asin（ωx+φ）的一段图象，已知A＞0，ω＞0，φ∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）．
              （1）写出函数y的解析式；
              （2）若函数y=g（x）与y=Asin（ωx+φ）的图象关于直线x=2对称，求y=g（x）的解析式．
              难度：中等
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            • 8． 把函数y=f（x）的图象上各点向右平移
              π
              6
              个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式是y=sin（
              1
              2
              x+
              π
              3
              ）．求f（x）的解析式．
              难度：中等
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            • 9． 设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最高点D的坐标为（
              π
              8
              ，2），由点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（
              3π
              8
              ，0）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （2）若x∈[-
              π
              6
              ，
              11π
              24
              ]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知将函数y=sinx的图象向左平移φ（0＜φ＜
              π
              2
              ）个单位，再将所得函数图象上所有的点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到的函数y=f（x）的图象过点（
              π
              4
              ，2）
              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （2）若tanα=
              1
              2
              ，求f（2α+
              5π
              4
              ）的值．
              难度：中等
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