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          共50条信息

            • 1． △ABC中三边上的高依次为
              1
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              ，
              1
              5
              ，
              1
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              ，则△ABC为（　　）
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不存在这样的三角形
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=2cos2
              ωx
              2
              +cos（ωx+
              π
              3
              ），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
              1
              2
              ，c=3，△ABC的面积为6
              		3
              ，则△ABC的外接圆面积为（　　）
              A．45π
              B．49π
              C．3π
              D．
              49π
              3
              难度：较难
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            • 3． 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，cosB=-
              1
              3
              ．
              （Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
              （Ⅱ）若△ABC的面积S=
              2
              		2
              3
              ，求b的值．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=
              		2
              ，B=45°，面积S=3，则b的值为（　　）
              A．6
              B．26
              C．
              		6
              D．
              		26
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，
              （1）若a=2且（2+b）•（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC面积S的最大值
              （2）△ABC为锐角三角形，且B=2C，若
              m
              =（sinA，cosA），
              n
              =（cosB，sinB），求|3
              m
              -2
              n
              |2的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a2-c2=b（a-b）且c=
              		6

              （1）求角C；   
              （2）求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的
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              倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB=1040m，BC=500m，则sin∠BAC等于    ．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f(x)=
              m
              •
              n
              ，其中向量
              m
              =(1，2cosx)              ，
              n
              =(
              		3
              sin2x，cosx)              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；
              （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面积为
              		3
              ，求△ABC外接圆半径R．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3（sin2B+sin2C-sin2A）=2
              		3
              sinBsinC．
              （1）求tanA；
              （2）若△ABC的面积为
              		6
              +
              		2
              ，求a的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
              （Ⅰ）求角A；
              （Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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