知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．终边在直线\(y= \sqrt{3}x\)上，且在\([-2π,2π)\)内的角\(α\)的集合为________．

难度：中等

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2．
若角\(α\)的终边落在直线\(y=\sqrt{3}x\)上，角\(β\)的终边与单位圆交于点\((\dfrac{1}{2},m)\)，且\(\sin α·\cos β < 0\)，则\(\cos α·\sin β=\)____\(.\)

难度：易

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3．

下列说法中正确的是 ( )

A．第一象限角一定不是负角

B．不相等的角，它们的终边必不相同

C．钝角一定是第二象限角

D．终边与始边均相同的两个角一定相等

难度：易

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4．
\(\cos 1·\cos 2·\cos 3·\cos 4\)的符号为____\((\)填“正”或“负”\()\)．

难度：较易

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5．
若\(α=k⋅180^{\circ}+45^{\circ}\)，\(k∈Z\)，则\(α\)为 ______ 象限角．

难度：较难

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6．若\(\cos \) \(α\)\(=- \dfrac{4}{5}\)， \(α\)是第三象限的角，则\(\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}α+ \dfrac{π}{4} \end{matrix}\end{matrix}\right)=\)( )

A．\(- \dfrac{7 \sqrt{2}}{10}\)

B．\( \dfrac{7 \sqrt{2}}{10}\)

C．\(- \dfrac{ \sqrt{2}}{10}\)

D．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{10}\)

难度：中等

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7．

下列命题中为真命题的是( )

A．三角形的内角必是第一象限角或第二象限角

B．角\(α\)的终边在\(x\)轴上时，角\(α\)的正弦线、正切线分别变成一个点

C．终边在第二象限的角是钝角

D．终边相同的角必然相等

难度：较易

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8．
\(3900^{\circ}\)是第________象限角，\(-1 000^{\circ}\)是第________象限角．

难度：较易

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9．给出下列六个命题，其中正确的命题是 ______
\(①\)存在\(α\)满足\(\sin α+\cos α=\dfrac{3}{2}\)；
\(②y=\sin (\dfrac{5}{2}π-2x)\)是偶函数；

\(③x=\dfrac{\pi}{8}\)是\(y=\sin (2x+\dfrac{5\pi}{4})\)的一条对称轴；
\(④y=e^{\sin 2x}\)是以\(π\)为周期的\((0,\dfrac{\pi}{2})\)上的增函数；
\(⑤\)若\(α\)、\(β\)是第一象限角，且\(α > β\)，则\(\tan α > \tan β\)；
\(⑥\)函数\(y=3\sin (2x+\dfrac{\pi}{3})\)的图象可由\(y=3\sin 2x\)的图象向左平移\(\dfrac{\pi}{3}\)个单位得到．

难度：难

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10．已知 \(α\)为钝角，且\(\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}α+ \dfrac{π}{12} \end{matrix}\end{matrix}\right)= \dfrac{1}{3}\)，则\(\cos \left(\begin{matrix} \begin{matrix}α+ \dfrac{5π}{12} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)的值为( )

A．\( \dfrac{2 \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{6}\)

B．\( \dfrac{2 \sqrt{2}- \sqrt{3}}{6}\)

C．\(- \dfrac{2 \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{6}\)

D．\( \dfrac{-2 \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{6}\)

难度：中等

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