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          共50条信息

            • 1．

              设\(-3\pi < \alpha < -\dfrac{5\pi }{2}\)，化简\(\sqrt{\dfrac{1+\cos (\alpha -2018\pi )}{2}}\)的结果是

              A．\(\sin \dfrac{\alpha }{2}\)
              B．\(-\sin \dfrac{\alpha }{2}\)
              C．\(\cos \dfrac{\alpha }{2}\)
              D．\(-\cos \dfrac{\alpha }{2}\)
              难度：难
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            • 2． 设\(\sin \left( \pi -\theta \right)=\dfrac{1}{3}\)，则\(\cos 2\theta =\)(    )
              A．\(± \dfrac{4 \sqrt{2}}{9} \)
              B．\( \dfrac{7}{9} \)
              C．\(- \dfrac{4 \sqrt{2}}{9} \)
              D．\(- \dfrac{7}{9} \)
              难度：易
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            • 3．

                 在\(\triangle \)\(ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(b\cos C=3a\cos B-c\cos B.\)

              \((I)\)求\(\cos \)\(B\)的值；  

              \((II)\)若\(\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=2\)，且\(b=2\sqrt{2}\)，求的值．

              难度：中等
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            • 4．

              已知\(\sin \)\(α\)\(= \dfrac{3}{5}\)，\(α\)是第二象限角，

              \((1)\)求\(\tan \)\(α\)的值；

              \((2)\)求\(\cos \left(\begin{matrix} \dfrac{π}{2}-α\end{matrix}\right)+\cos (3π+\)\(α\)\()\)的值．

              难度：较易
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            • 5．

              已知曲线\(C\)的极坐标方程为\({ρ}^{2}= \dfrac{1}{3co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ} \)，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立平面直角坐标系．

              \((1)\)求曲线\(C\)的普通方程；

              \((2)\)\(A\)、\(B\)为曲线\(C\)上两个点，若\(OA\)\(⊥\)\(OB\)，求\( \dfrac{1}{|OA{|}^{2}}+ \dfrac{1}{|OB{|}^{2}} \)的值。

              难度：难
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            • 6．

              在平面直角坐标系中，角\(α \)的终边经过点\(p\left(1,2\right) \)

              \((1)\)求\(\tan α \)的值；

              \((2)\)求\( \dfrac{\sin \left(π-α\right)+2\cos α}{2\cos \left( \dfrac{π}{2}-α\right)-\sin \left( \dfrac{π}{2}+α\right)} \)的值．

              难度：易
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            • 7．

              已知\(\sin \left( \dfrac{\pi }{2}+\alpha \right)= \dfrac{3}{5}\)，\(\alpha \in \left( 0,\dfrac{\pi }{2} \right)\)，则\(\sin (π+α)\)等于(    )

              A．\( \dfrac{4}{5}\)
              B．\(- \dfrac{4}{5}\)
              C．\( \dfrac{3}{5}\)
              D．\(- \dfrac{3}{5}\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=\sqrt{2}(\sin x+\cos x)\cos x-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)用五点法作出函数\(f(x)\)在\(x∈[-\dfrac{\pi }{8},\dfrac{7\pi }{8} ]\)上的简图\((\)要求列表\()\)；

              \((\)Ⅱ\()f({{x}_{0}})=-\dfrac{3}{5}\)，且\(x_{0}∈(\dfrac{3\pi }{8},\dfrac{5\pi }{8})\)，求\(f({{x}_{0}}+\dfrac{\pi }{6})\)

              难度：中等
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            • 9．

              在\(\triangle ABC\)中，若角\(B\)为钝角，则\(\sin A-\sin B\)的值(    )

              A．大于零
              B．小于零
              C．等于零
              D．不能确定
              难度：易
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            • 10．

              计算\(\dfrac{\cos {{10}^{0}}-\sqrt{3}\cos (-{{100}^{0}})}{\sqrt{1-\sin {{10}^{0}}}}=\)          \(.(\)用数字做答\()\)

              难度：难
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