知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2． △ABC的三个内角A，B，C，若
3
cosA+sinA
3
sinA-cosA
=tan（-
7
12
π），则tanA= ．

难度：中等

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3．已知角α∈[-30°，120°]；
（1）写出所有与α终边相同的角β的集合A；并在直角坐标系中，用阴影部分表示集合A中角终边所在区域；
（2）在（1）条件下，若 tanα=
4
3
，α∈A，求sinα，cosα的值．

难度：较易

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4．（Ⅰ）计算：（
4
3
）^-1+（
1
8
）
2
3
+lg3-lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求
sinα-sin(
π
2
-α)
sin(π-α)+2cosα
的值．

难度：较易

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5．（Ⅰ）计算：(
2
-1)0-
1
4×32
+
1
22×
2+2-2
；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：
2sin(π-x)-cosx
cosx-cos(
3π
2
-x)
．

难度：较易

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6．已知sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0）
（Ⅰ）求cosα，tanβ；
（Ⅱ）求tan（α+β）的值．

难度：较易

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7．已知sin(π-α)=
3
5
，且α∈(0，
π
2
)，那么tanα= ．

难度：中等

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8．已知向量
a
=（1，sinα），
b
=（2，cosα），且
a
∥
b
，计算：
sinα+2cosα
cosα-3sinα
．

难度：中等

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9．已知sin
x
2
-3cos
x
2
=0
（1）求tanx的值；
（2）求
cos2x
2
cos(
π
4
+x)•sinx
的值．

难度：较易

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10．已知cosα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13
，α，β均为锐角．
（1）求sin2α的值；
（2）求sinβ的值．

难度：较易

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