知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．在△ABC中，若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

难度：较易

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2．某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（　　）

A．不能作出这样的三角形

B．能作出一个锐角三角形

C．能作出一个直角三角形

D．能作出一个钝角三角形

难度：较难

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3．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

难度：较难

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4．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC一定是（　　）三角形．

A．等腰

B．直角

C．等边

D．等腰直角

难度：较难

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5． O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OB
+
OC
2
+λ
AP
，且λ≠1，则点P的轨迹一定通过△ABC的（填重心，垂心，外心或内心）

难度：较难

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6．在△ABC中，tanA•sin²B=tanB•sin²A，那么△ABC的形状为．

难度：中等

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7．在△ABC中，bcosC+ccosB=asinA，则三角形ABC的形状是．

难度：中等

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8．已知点G是△ABC外心，

•

•（

），则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形

B．对边三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

难度：中等

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9．在△ABC中，sin²
A
2
=
c-b
2c
（a，b，c分别为角A，B，C的对应边），则△ABC的形状为．

难度：中等

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10．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
m
=（4，1），
n
=（sin²
A
2
，cos2A），且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，试判断△ABC的形状．

难度：中等

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