已知\(A(x_{A}{,}y_{A})\)是单位圆上\((\)圆心在坐标原点\(O)\)任意一点，将射线\(OA\)绕点\(O\)逆时针旋转\(\dfrac{\pi}{3}\)到\(OB\)交单位圆于点\(B(x_{B}{,}y_{B})\)，则\(\sqrt{3}y_{A}{+}x_{B}\)的最大值为\(({  })\)

已知\(A= \)第一象限角，\(B= \)锐角，\(C= \)小于的角，那么\(A \)、\(B \)、\(C \)关系是\(( \) \() \)

点\(P\)从\((1,0)\)出发，沿单位圆逆时针方向运动\(\dfrac{2\pi }{3}\)弧长到达\(Q\)点，则\(Q\)点的坐标为\((\)　　\()\)

\({.}\cos 300{^{\circ}}=\)

终边在直线\( \sqrt{3}x-y=0\)上的角的集合为\((\)　　\()\)

下列说法中正确的是

设\(A\)是第四象限角，且\(\left| \left. \sin \dfrac{A}{2} \right. \right|=-\sin \dfrac{A}{2}\)，则\( \dfrac{A}{2}\)是\((\)    　\()\)

\((1)\)已知：\(\dfrac{\pi }{2} < \beta < \alpha < \dfrac{3\pi }{4}\)，求\(\alpha -\beta \)的范围为__________．

\((2)\)设等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)、\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和分别为\({{S}_{n}}\)、\({{T}_{n}}\)，若对任意自然数\(n\)都有\(\dfrac{{{S}_{n}}}{{{T}_{n}}}=\dfrac{2n+3}{n-4}\)，则\(\dfrac{{{a}_{9}}}{{{b}_{5}}+{{b}_{7}}}+\dfrac{{{a}_{3}}}{{{b}_{8}}+{{b}_{4}}}\)的值为________．

\((3)\)已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)，直线\(l\)为圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{b}^{2}}\)的一条切线，若直线\(l\)的倾斜角为\(\dfrac{\pi }{3}\)，且恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为________．

\((4)\)在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中\((\)如图\()\)，已知点\(P\)在直线\(B{{C}_{1}}\)上运动\(.\)则下列四个命题：

\(①\)三棱锥\(A-{{D}_{1}}PD\)的体积不变；

\(②\)直线\(AP\)与平面\(AC{{D}_{1}}\)所成角的大小不变；

\(③\)二面角\(P-A{{D}_{1}}-C\)的大小不变；

\(④M\)是正方形\({{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)所在平面内到点\(D\)和\({{C}_{1}}\)距离相等的点，则\(M\)点的轨迹是直线\({{A}_{1}}{{D}_{1}}\)．

其中正确命题的编号是_______\(.(\)写出所有正确命题的编号\()\)