知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角\(.(\)　　\()\)

\((2)\)角\(α\)的三角函数值与其终边上点\(P\)的位置无关\(.(\)　　\()\)

\((3)\)不相等的角终边一定不相同\(.(\)　　\()\)

\((4)\)终边相同的角的同一三角函数值相等\(.(\)　　\()\)

\((5)\)若\(α∈\left( \left. 0, \dfrac{π}{2} \right. \right)\)，则\(\tan α > \sin α.(\)　　\()\)

\((6)\)若\(α\)为第一象限角，则\(\sin α+\cos α > 1.(\)　　\()\)

难度：难

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2．已知\(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)成等差数列，且\(AB=1\)，\(BC=4\)，则边\(BC\)上的中线\(AD\)的长为．

难度：难

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3．
若\(α\)，\(β\)满足\(-π\leqslant α\leqslant β\leqslant \dfrac {π}{2}\)，则\(α-β\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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4．
已知角\(\alpha \)的终边经过点\(P(3,\sqrt{3})\)，则\(\alpha \)与终边相同的角的集合是____________．

难度：较易

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5．
若\(α\)是第四象限角，则\(π-α\)是第____________象限角，\( \dfrac {\pi }{2}-\alpha \)是第____________象限角．

难度：易

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6．
与\(-457^{\circ}\)角终边相同的角的集合为_____________________，它是第____________象限角．

难度：较难

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7．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知角\(\alpha \)的顶点和点\(O\)重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边上一点\(M\)坐标为\((-1,\sqrt{3})\)，则\(\tan (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=\) ．

难度：中等

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8．点\(P\)从\((1,0)\)出发，沿单位圆\(x^{2}+y^{2}=1\)按顺时针方向运动\( \dfrac {π}{3}\)弧长到达\(Q\)点，则\(Q\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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9．若三角形的三个内角之比为\(1\) \(∶\)\(2\) \(∶\)\(3\)，则此三角形的最小内角的弧度数为 _________ ．

难度：易

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10．设角\(α\)、\(β\)满足\(-180^{\circ} < α < β < 180^{\circ}\)，则\(α-β\)的范围是____________．

难度：易

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