知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用随机模拟方法，近似计算由曲线y=x²及直线y=1所围成部分的面积S．利用计算机产生N组数，每组数由区间[0，1]上的两个均匀随机数a₁=RAND，b=RAND组成，然后对a₁进行变换a=2（a₁﹣0.5），由此得到N个点（x_i ， y_i）（i=1，2，…，N）．再数出其中满足x_i²≤y_i≤1（i=1，2，…，N）的点数N₁ ，那么由随机模拟方法可得到的近似值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．设随机变量X～N（μ，δ²），且p（X≤c）=p（X＞c），则c的值（　　）

B．1

C．μ

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．将区间[0，1]内的随机数转化为[﹣2，6]内的均匀随机数，需实施的变换为（　　）

A．a=a₁×8

B．a=a₁×8+2

C．a=a₁×8﹣2

D．a=a₁×6

难度：中等

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4．在区间[0，1]产生的随机数x₁ ，转化为[﹣1，3]上的均匀随机数x，实施的变换为（　　）

A．x=3x₁﹣1

B．x=3x₁+1

C．x=4x₁﹣1

D．x=4x₁+1

难度：中等

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5．利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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6．对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x₀∈D，经过数列发生器后输出x₁=f（x₀）．
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x₀=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（　　）