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          共50条信息

            • 1． 设点P的坐标为（x-3，y-2）．
              （1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率；
              （2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率．
              难度：中等
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            • 2． 大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．
              （1）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
              （2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              2
              C．
              1
              4
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 4． 设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0．
              （1）若a是从-2，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
              （2）若a是从区间[-3，0]中任取的一个数，b是从区间[-2，0]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
              难度：中等
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            • 5． 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出2个数字，则2个数字之中至少有一个偶数的概率是    ．
              难度：较易
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            • 6． （2016•哈尔滨校级二模）某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）分别求第四、五组的频率；
              （Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
              难度：中等
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            • 7． （1）不透明的袋子中装有除颜色外其它都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率；
              （2）已知关于x的一元二次方程x2-2bx+c2=0，其中b是从0、1、2、3四个数中随机取出的一个数，c是从0、1、2三个数中随机取出的一个数，求这个方程没有实根的概率．
              难度：较易
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            • 8． （2016•梅州二模）甲、乙两班各20个学生某次数学考试成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题．
              （1）分别指出甲、乙两班成绩的中位数；
              （2）分别求出甲、乙两班成绩的平均值；
              （3）定义成绩在80分以上的为优秀，现从甲、乙两班各随机抽取1个成绩为优秀的样本，求甲班的成绩大于乙班的成绩的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
               组号 分组频数  频率
               第1组[160，165） 10 0.10
               第2组[165，170） ① 0.15
               第3组[170，175） 30 ②
               第4组[175，180） 25 0.25
               第5组[180，185） 20 0.20
               合计 1001.00 
              （1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第1、5组中随机抽取6名学生进行跟踪调研，求第1、5组每组抽取的学生人数；
              （3）在（2）的前提下，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求抽取的2名学生均来自第5组的频率．
              难度：较易
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            • 10． 一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较易
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