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          共50条信息

            • 1． 大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．
              （1）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
              （2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              2
              C．
              1
              4
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 3． （2016•哈尔滨校级二模）某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）分别求第四、五组的频率；
              （Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
              难度：中等
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            • 4． （2016•梅州二模）甲、乙两班各20个学生某次数学考试成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题．
              （1）分别指出甲、乙两班成绩的中位数；
              （2）分别求出甲、乙两班成绩的平均值；
              （3）定义成绩在80分以上的为优秀，现从甲、乙两班各随机抽取1个成绩为优秀的样本，求甲班的成绩大于乙班的成绩的概率．
              难度：较易
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            • 5． 有6人入住某家庭旅馆的6个不同房间，其中的一楼有两个房间，二楼有两个房间，三楼有两个房间，若每人随机地入住这6个房间中的一个房间，则其中的甲乙两人恰好在同一楼层的两个房间的概率为（　　）
              A．
              5
              12
              B．
              1
              5
              C．
              3
              8
              D．
              11
              24
              难度：较易
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            • 6． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：估[0，35]、良（35，75]，轻度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，严重污染（250，500]六级．如图是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量指数类别频数频率
              优[0，35]
              良（35，75]
              轻度污染（75，115]
              中度污染（115，150]
              重度污染（150，250]
              严重污染（250，500]
              合计301
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可以正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动．池州市某家庭准备在2016年2月1日至3月1日间连续两天在外郊游（假设数据为出游前的预报数据），家庭考虑小孩的因素，选择空气质指数为优时出游，求该家庭外出郊游的概率．
              难度：较易
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            • 7． 随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有2名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出部分学生进行展示．
              （Ⅰ）若要从参加冬令营的这8名学生中任选4名，求选出的4名学生中有女生的概率；
              （Ⅱ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选2名，设随机变量X表示选出的女生人数，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 若一个箱内装别标有号码1，2，…，50的50个小球，从中任意取两个球把其上的号码相加．
              计算：
              （1）其和能被3整除的概率；
              （2）其和不能被3整除的概率．
              难度：较易
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            • 9． 将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1、2、3、4、5、6的正方体玩具），先后抛掷3次，至少出现一次4点向上的概率是（　　）
              A．
              5
              216
              B．
              31
              216
              C．
              91
              216
              D．
              25
              216
              难度：较易
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            • 10． 一班和二班两班共有学生120名，其中女同学50名，若一班有70名同学，而女生30名，问在碰到二班同学时，正好碰到的是一名女同学的概率．
              难度：较易
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