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          共50条信息

            • 1． 汽车发动机排量可以分为两大类，高于1.6L的称为大排量，否则称为小排量，加油时，有92号与95号两种汽油可供选择，某汽车相关网站的注册会员中，有300名会员参与了网络调查，结果如下：
              汽车排量
              加油类型              		 小排量大排量 
               92号 160 96
               95号 20 24
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
                
               P（K2）≥k 0.050 0.010 0.001
               k 3.841 6.635 10.828
              （Ⅰ）根据此次调查，是否有95%的把握认为该网站会员给汽车加油时进行的型号选择与汽车排量有关？
              （Ⅱ）从调查的大排量汽车中按“加油类型”用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个整体，从中任取抽取3辆汽车，求这3辆汽车都是“加92号汽油”的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•贵阳期末）在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图；
              （Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
              （Ⅱ）若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率．
              难度：中等
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            • 3． 某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：
              （1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
              （2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

              分组频数频率
              [485.5，490.5）10 
              [490.5，495.5） 0.20
              [495.5，500.5）50 
              [500.5，505.5]  
              合计100 
              难度：中等
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            • 4． 从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为（　　）
              A．
              1
              19
              B．
              17
              18
              C．
              4
              19
              D．
              2
              17
              难度：中等
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            • 5． 某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．
              （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
              （Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 6． 抛掷两颗质地均匀的骰子各1次，在向上的点数之和为7的条件下，其中有1个的点数为4的概率是    ．
              难度：较难
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            • 7． 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
              摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
              （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
              （2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？
              难度：中等
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            • 8． 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 
              将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
              （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表
              非体育迷体育迷合计
              男
              女
              合计
              （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
              难度：中等
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            • 9． 四张卡片上分别标记数字1，2，3，4，现在有放回的抽取三次，所取卡片数字分别记为a，b，c．
              （1）记“a，b，c完全相同”为事件A，“a，b，c不完全相同”为事件B，分别求事件A，B的概率；
              （2）记“a•b=c”为事件C，求事件C的概率．
              难度：中等
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            • 10． 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
              （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数及平均身高；
              （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
              （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率．
              难度：中等
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