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          共50条信息

            • 1． 某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．
              难度：中等
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            • 2． 2014年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速（可用中值代替各组数据平均值）；
              （Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
              难度：中等
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            • 3． 某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．
              分数（分数段）频数（人数）频率
              [60，70）9x
              [70，80）y0.38
              [80，90）160.32
              [90，100）zs
              合计p1
              （Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
              （Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．
              难度：中等
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            • 4． 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
              （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
              （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
              （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师．
              （1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）
              人数23152073
              请你预测面试的分数线大约是多少？
              （2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
              难度：中等
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            • 6． 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
              （1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
              （2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；
              （3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．
              难度：中等
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            • 7． 有编号为A1，A2，…，A9的9道题，其难度系数如表：
              编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9
              难度系数0.480.560.520.370.690.470.470.580.50
              其中难度系数小于0.50的为难题．
              （Ⅰ）从上述9道题中，随机抽取1道，求这道题为难题的概率；
              （Ⅱ）从难题中随机抽取2道，求这两道题目难度系数相等的概率．
              难度：中等
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            • 8． 信息时代，学生广泛使用手机，从某校学生中随机抽取200名，这200名学生中上课时间和不上时间都不使用手机的共有37人，这200名学生每天在校使用手机情况如下表：
              分类
              人数（人）
              时间              		一小时以上一小时以内不使用合计
              上课时间2355m98
              不上课时间176817102
              合计40123n200
              利用以上数据，将统计的频率视为概率．
              （1）求上表中m、n的值；
              （2）求该校学生上课时间使用手机的概率．
              难度：中等
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            • 9． 现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如表所示：
              产品ABC
              数量240240360
              已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．
              （I）求三种产品分别抽取的件数；
              （Ⅱ）已知抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件．现再从已抽取的A，B，C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．
              难度：中等
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            • 10． 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若a、b、c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是    ．
              难度：中等
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